Sujet : Distance d'un objet en relativité.
De : r.hachel (at) *nospam* tiscali.fr (Richard Hachel)
Groupes : fr.sci.maths fr.sci.physiqueDate : 28. Jun 2026, 12:51:02
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Peut-être un peu hors sujet en maths, et surtout profondément inconvenant en physique relativiste, parce que c'est sa sainteté Richard Hachel qui parle, et que, par conformité,
"jugée abominable, ipure et suffocante,
son haleine fétide entrainait l'épouvante".
Mais pourtant, suite à l'intervention de Python, qui accepte la formule:
D'=D.sqrt(1-v²/c²)/(1+cosµ.v/c) il est nécessaire pour bien comprendre la chanson de clarifier les choses, ici, µ est calculé dans le référentiel de sortie, ce qui rend l'équation très peu jolie.
On reprend les choses.
La distance est ce qui relie un point A à un point B.
En physique classique, c'est invariant. Cette table mesure un mètre soixante de long. Mais ce n'est qu'une question de position et de vitesse locale, un autre observateur, placé ailleurs, et à vitesse différente notera une autre longueur une autre distance.
Maintenant, qu'elle distance, quelle longueur va-t-il noter?
On retrouve cela à partir des transformations extraordinaires du mathématicien français (Cocorico) Henri P.
Mais il est plus intéressant de donner cette équation en utilisant l'angle α entre Ox et OA (l'objet) dans R. On obtient facilement :
D'=D.(1+cosα.v/c)/sqrt(1-v²/c²).
Excercice pratique très simple A(12,9,0,15) dans R. Un observateur O' dans R' croise O.à 0.8c direction Ox.
A quelle distance sera A pour O' à cet instant?
D'=15.(1 + 12/15*0.8)/0.6
D'=41
Je sais que cela peut paraitre simple et puéril. Mais attention, cela veut aussi dire que si, dans le référentiel R le flash de l'étoile a eu lieu il y a quinze ans, dans le référentiel R', il a eu lieu il y a 41 ans. Cela est parfois difficile à comprendre.
Plus difficile encore à comprendre, ces deux valeurs, en réalité, sont individuellement fausses. Les deux observateurs, qui se trouvent au même endroit à cet instant observent leur univers (comme toujours chez Hachel) en direct-live.
Cela se produit instantanément et au même moment pour les deux observateurs. t'=t=0 puisque la transaction électromagnétique est toujours instantanée pour tout observateur direct. Mais je vais peut-être trop loin pour certains esprits limités. :))
N'hésitez pas à me le dire.
J'irai plus doucement. R.H.
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