Peut-être un peu hors sujet en maths, et surtout profondément inconvenant en physique relativiste, parce que c'est sa sainteté Richard Hachel qui parle, et que, par conformité,Pour ce qui est de la mesure de longueurs voir les détails dans ma réponse précédente.
"jugée abominable, ipure et suffocante,
son haleine fétide entrainait l'épouvante".
Mais pourtant, suite à l'intervention de Python, qui accepte la formule:
D'=D.sqrt(1-v²/c²)/(1+cosµ.v/c) il est nécessaire pour bien comprendre la chanson de clarifier les choses, ici, µ est calculé dans le référentiel de sortie, ce qui rend l'équation très peu jolie.
On reprend les choses.
RiTon dernier La distance est ce qui relie un point A à un point B.
En physique classique, c'est invariant. Cette table mesure un mètre soixante de long. Mais ce n'est qu'une question de position et de vitesse locale, un autre observateur, placé ailleurs, et à vitesse différente notera une autre longueur une autre distance.
Maintenant, qu'elle distance, quelle longueur va-t-il noter?
On retrouve cela à partir des transformations extraordinaires du mathématicien français (Cocorico) Henri P.
Mais il est plus intéressant de donner cette équation en utilisant l'angle α entre Ox et OA (l'objet) dans R. On obtient facilement :
D'=D.(1+cosα.v/c)/sqrt(1-v²/c²).
Excercice pratique très simple A(12,9,0,15) dans R. Un observateur O' dans R' croise O.à 0.8c direction Ox.
A quelle distance sera A pour O' à cet instant?
D'=15.(1 + 12/15*0.8)/0.6
D'=41
Je sais que cela peut paraitre simple et puéril. Mais attention, cela veut aussi dire que si, dans le référentiel R le flash de l'étoile a eu lieu il y a quinze ans, dans le référentiel R', il a eu lieu il y a 41 ans. Cela est parfois difficile à comprendre.
Plus difficile encore à comprendre, ces deux valeurs, en réalité, sont individuellement fausses. Les deux observateurs, qui se trouvent au même endroit à cet instant observent leur univers (comme toujours chez Hachel) en direct-live.
Cela se produit instantanément et au même moment pour les deux observateurs. t'=t=0 puisque la transaction électromagnétique est toujours instantanée pour tout observateur direct. Mais je vais peut-être trop loin pour certains esprits limités. :))
N'hésitez pas à me le dire.
J'irai plus doucement. R.H.
Ton post met en évidence une contradiction dans ton raisonnement.
Tu écris d'abord que le flash de l'étoile a eu lieu il y a 15 ans pour Pierre et il y a 41 ans pour Jean. Jusque-là, tu appliques les transformations de Lorentz à l'événement d'émission du photon.
Mais quelques lignes plus loin, tu écris que ces deux valeurs sont en réalité fausses et que "t' = t = 0 puisque la transaction électromagnétique est toujours instantanée pour tout observateur direct".
Ces deux affirmations sont incompatibles.
Si le flash est l'événement que tu transformes par les transformations de Lorentz, alors cet événement possède bien des coordonnées temporelles différentes selon les référentiels. Tu ne peux pas ensuite décréter que ce même événement vérifie en réalité t = t' = 0.
Par ailleurs, tu identifies D à la distance spatiale entre O et A, puis tu calcules D' = 41 en transformant les coordonnées de l'événement d'émission. Tu changes ainsi de signification en cours de raisonnement : 41 n'est pas la distance actuelle de l'étoile, mais la coordonnée du même événement dans un autre référentiel.
C'est exactement la confusion entre trois notions différentes :
* les coordonnées d'un événement ;
* la position apparente d'un objet, déterminée par les photons reçus ;
* la position simultanée de cet objet dans un référentiel donné.
Les transformations de Lorentz permettent de passer des coordonnées d'un événement dans un référentiel aux coordonnées du même événement dans un autre référentiel. Elles ne permettent pas, à elles seules, de conclure que l'étoile "est" à 41 années-lumière ou à 36 années-lumière.
Si tu souhaites démontrer que Tau Ceti est réellement à 36 années-lumière dans le référentiel du voyageur, il faut construire l'événement situé sur la ligne d'univers de Tau Ceti qui est simultané au passage des deux observateurs. C'est cette construction qui donne la distance spatiale dans ce référentiel.
Autrement dit, tu ne peux pas utiliser les transformations de Lorentz pour obtenir t' = 41, puis affirmer quelques lignes plus loin que le même événement vérifie en réalité t = t' = 0. Il faut choisir : soit tu appliques les transformations de Lorentz jusqu'au bout, soit tu proposes une autre théorie de l'espace-temps. Les deux raisonnements ne sont pas compatibles.
| Date | Sujet | # | Auteur | |
| 28 Jun 26 |  Distance d'un objet en relativité. | 15 | Richard Hachel | |
| 28 Jun 26 |  Re: Distance d'un objet en relativité. | 14 | Python | |
| 28 Jun 26 |   Re: Distance d'un objet en relativité. | 5 | Python | |
| 28 Jun 26 |  Re: Distance d'un objet en relativité. | 2 | Richard Hachel | |
| 28 Jun 26 |  Re: Distance d'un objet en relativité. | 1 | Python | |
| 28 Jun 26 | Re: Distance d'un objet en relativité. | 2 | Benoît L. | |
| 28 Jun 26 | Re: Distance d'un objet en relativité. | 1 | Richard Hachel | |
| 28 Jun 26 | Re: Distance d'un objet en relativité. | 1 | Python |
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