Le 09/08/2026 à 01:34, Julien Arlandis a écrit :Tu ne peux pas prendre Tr et x dans un référentiel et a dans un autre. Le seul moment où les a coïncident c’est au départ de la fusée. Ton équation n’est donc vraie que localement au démarrage de la fusée et sur une distance infiniment courte.Le 08/08/2026 à 17:52, Richard Hachel a écrit :La notion d'accélération relativiste est relative dans le temps pour le référentiel observant, mais il ne faut pas parler de ça, tu vas trop loin. Déjà que j'ai du mal à expliquer des trucs simples comme l'égalité des temps propres et mon grief contre une intégration maltapropo, je crois que Jean-Pierre ne va pas suivre... Sinon, pour toi, l'accélération, bien que constante pour la fusée, va sans cesse diminuer dans le référentiel terrestre.On retombe alors sur une équation newtonienne Tr=sqrt(2x/a)Je n’ai pas suivi la discussion mais cette formule n’ aucune chance de fonctionner car dans le référenriel de la fusée a=0, ce que tu appelles a est en réalité un g (accélération induite par la.pesanteur), et si g est constant l’accélération de la fusée vue depuis n’importe quel référentiel galiléen ne peut pas être constante. En gros tu n’auras jamais a = g.
Plus on approche de c, et moins la fusée semble accélérer dans le référentiel observant, bien qu'ELLE accélère toujours de 10m/s².
Il y a une équation pour cela, et qui montre la relativité de l'accélération en fonction du temps dans le référentiel terrestre. a'=a[2sqrt(To²a²/c²)-1]^(-3/2)
Si tu remplaces a=1,052al/an (pour 10m/s²), To pour 12,9156, tu obtiens une accélération mesurable dans le référentiel terrestre de seulement 7,44 centimètres par secondes en croisant Tau Ceti.
Tu peux aussi remplacer directement par a'=a(1-Vo²/c²)^3/2 si tu connais Vo au moment où la fusée accélérée croise Tau Ceti (de mémoire, c'est 0.9807c, si je dis pas de conneries. D'où a'=10m/s²(1-0.9807²)^1.5
Je vérifie : a' ~ 7,44 centimètres par seconde dans le référentiel terrestre. R.H.
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