Tu écris que chaque petit dTo serait mesuré par un "accompagnateur" qui suit la fusée et change sans cesse de référentiel.
Mais ce n'est pas ce que représente dTo dans le calcul relativiste.
Dans
dTr = dTo sqrt(1-v(t)²/c²),
le dTo est simplement un petit intervalle du temps du référentiel terrestre.
Pendant toute l'intégration, on utilise toujours le meme référentiel inertiel : celui de la Terre.
On ne change jamais d'horloge.
On ne change jamais de coordonnée temporelle.
La seule grandeur qui évolue est
v = v(t),
c'est-a-dire la vitesse instantanée de la fusée dans ce meme référentiel terrestre.
L'intégrale est donc simplement
Tr = ∫ sqrt(1-v(t)²/c²) dt.
Il n'y a ni "accompagnateur", ni succession d'observateurs, ni changement de référentiel dans ce calcul.
Tu mélanges deux descriptions différentes.
Première description :
on travaille entièrement dans le référentiel terrestre et l'on intègre
dt sqrt(1-v(t)²/c²).
Deuxième description :
on introduit, à chaque instant, le référentiel inertiel instantanément comobile avec la fusée.
Mais ces référentiels ne servent qu'à démontrer la relation locale
dTr = dt sqrt(1-v²/c²).
Ils n'interviennent pas dans l'intégration.
Une fois cette relation établie, on revient entièrement au référentiel terrestre et l'on intègre uniquement la fonction v(t).
Autrement dit, le calcul n'additionne jamais les temps de plusieurs observateurs.
Il additionne les accroissements successifs du temps propre de la meme montre, exprimés en fonction du temps d'un unique référentiel inertiel.
| Date | Sujet | # | Auteur | |
| 10 Aug02:44 |  "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 13 | Richard Hachel | |
| 10 Aug09:55 |  Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 6 | Julien Arlandis | |
| 10 Aug12:40 |   Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 1 | Python | |
| 10 Aug13:29 |  Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 4 | Richard Hachel | |
| 10 Aug13:47 |  Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 3 | Python | |
| 10 Aug14:56 | Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 2 | Richard Hachel | |
| 10 Aug15:10 | Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 1 | Python | |
| 10 Aug11:49 | Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 2 | Python | |
| 10 Aug14:06 | Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 1 | Richard Hachel | |
| 10 Aug12:38 | Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 4 | Python | |
| 10 Aug14:33 | Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 3 | Richard Hachel | |
| 10 Aug14:42 | Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 2 | Python | |
| 10 Aug14:47 | Re: "Mais mes amis, nous sommes des ânes" | 1 | Python |
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