C'est plus compliqué que ça. Reste toujours un truc qui cloche.Oui.
Mais le truc qui cloche est maintenant parfaitement localisable,
et l'image avec l'intégrale n'y change rien.
Tu attaques :
Tr = integral sqrt(1-Vo(t)^2/c²) dTo.
Très bien.
Mettons cette intégrale de côté.
Je ne l'utilise PAS.
Je prends uniquement TES deux fonctions :
Tr(x) = sqrt(2x/a)
et
To(x) = (x/c)sqrt(1+2c²/(ax)).
Ces deux fonctions existent indépendamment de toute intégrale RR.
Elles imposent mathématiquement, en un point x :
dTo/dTr = (dTo/dx)/(dTr/dx).
Ce n'est pas de la géométrie minkowskienne.
Ce n'est même pas de la relativité.
C'est la règle de dérivation en chaîne.
Avec tes fonctions, on obtient :
dTo/dTr = (r²+2)/sqrt(r²+4)
où
r = Vr/c.
À x=10, c=a=1 :
Vr = sqrt(20)
et donc
dTo/dTr = 4.490731...
Maintenant arrive Alice, en mouvement uniforme, exactement à côté
de Bella, avec exactement le même Vr.
Pour Alice TU poses :
dTo/dTr = sqrt(1+r²)
donc :
dTo/dTr = sqrt(21)
= 4.582576...
Et tu viens de répondre à la question :
En théorie, elles battent en même temps à cet instant.Très bien.
Alors 4.490731... doit être égal à 4.582576...
Il ne l'est pas.
Aucune intégrale n'est intervenue.
Aucun Minkowski n'est intervenu.
Aucun "grand ponte" n'est intervenu.
Même Einstein peut aller boire un café.
C'est RH contre RH.
Mais d'où vient ce Tr (caché là bas, dans le temps propre desRichard, précisément : dans CE calcul, Tr vient de toi :
choses? Comment le calculer? Quelle géométrie utiliser?
Tr = sqrt(2x/a).
Si maintenant tu doutes de ce Tr, très bien.
Mais alors c'est cette formule RH qu'il faut remettre en question.
On ne peut pas simultanément dire :
"Tr = sqrt(2x/a) est ma prédiction"
puis, lorsque ses conséquences deviennent gênantes :
"mais d'où vient ce Tr ?"
si deux protanonistes parcourent en des temps observables égaux,Gardons également cette affirmation (déjà fortement douteuse comme j'ai vainement
des distances égales, leurs temps propres seront égaux
tenté de te l'expliquer).
Construisons deux fusées A et B qui passent ensemble à X avec la
même vitesse Vr.
À partir de X, elles coupent toutes deux leurs moteurs et voyagent
côte à côte jusqu'à Y.
Entre X et Y :
même distance,
même To,
même Vr.
Donc, selon ta propre règle :
ΔTr_A = ΔTr_B.
Parfait.
Maintenant faisons tendre Y vers X.
Alors nécessairement leurs taux locaux au départ de X sont égaux :
(dTr/dTo)_A = (dTr/dTo)_B.
Mais juste avant X, tes formules attribuent à Bella accélérée :
dTo/dTr = 4.490731...
tandis qu'à la même vitesse le mouvement inertiel donne :
dTo/dTr = 4.582576...
Nous retrouvons exactement le problème de l'interrupteur.
Il faut donc choisir.
Soit le taux de Bella saute instantanément lorsqu'elle coupe son
moteur :
4.490731... -> 4.582576...
sans saut de position ni de vitesse.
Soit il ne saute pas.
Mais alors, immédiatement après X, Bella et Alice sont côte à côte,
à la même vitesse, et pourtant leurs montres continuent à battre
différemment, contrairement à ta règle :
mêmes distances + mêmes To -> mêmes Tr.
To est un leurre relativisteAppeler To un "leurre" ne choisit aucune des deux possibilités.
La montre de Bella, elle, n'est pas un leurre.
"Le monde est newtonien, PAS minkowskien".Cela peut être ton principe philosophique de départ.
Mais il faut encore que les équations qui en résultent soient
compatibles entre elles.
Newton ne peut pas rendre
4.490731 = 4.582576.
Quant à ta formule de composition vectorielle des Vr, elle est
intéressante, mais elle ne résout pas ce problème.
Nous n'additionnons ici aucune vitesse.
Alice et Bella ont déjà LA MÊME vitesse.
Le problème porte uniquement sur ce que font leurs deux montres.
Donc je reviens à l'interrupteur, parce qu'il élimine tout le reste :
moteur ON moteur OFF
| |
| X |
Bella -----+-----------*--------------+---->
Vr
|
Alice ----------------*-------------------->
Vr
À X, même événement, même Vr.
Question unique :
quand Bella passe de moteur ON à moteur OFF, son taux dTr/dTo
saute-t-il instantanément ?
OUI ou NON ?
Si OUI : donne la loi physique RH qui produit ce saut.
Si NON : indique laquelle des formules RH précédentes doit être
modifiée.
Pas besoin d'intégrer quoi que ce soit.
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