Pourquoi pas. Mais il faut alors donner la loi qui produit cette courbe.
On peut d'ailleurs supprimer complètement l'idéalisation de l'interrupteur. Imaginons que l'accélération diminue très progressivement jusqu'à zéro.
À Vr = √2 c, ta loi accélérée donne :
dTo/dTr = 1.632993...
alors que ta loi galiléenne donne :
dTo/dTr = 1.732051...
Quelle équation détermine les valeurs intermédiaires ?
Le problème est que ta formule accélérée ne contient même pas a. Donc, que l'accélération soit :
1 m/s²,
1 µm/s²,
1 nm/s²,
ou 10^-100 m/s²,
elle donne toujours, à Vr = √2 c :
dTo/dTr = 1.632993...
Puis, à a = 0 exactement, ta formule galiléenne donne :
1.732051...
Donc remplacer l'interrupteur idéal par une extinction progressive du moteur ne suffit pas. Avec les équations actuellement proposées, la discontinuité en a=0 subsiste.
Pour obtenir ta « courbe de raccordement », il faut introduire une nouvelle loi, par exemple une fonction :
dTo/dTr = F(Vr,a)
(ou éventuellement dépendant de l'histoire de a)
telle que :
lim[a→0] F(Vr,a) = sqrt(1+Vr²/c²).
Et cette nouvelle loi devra également reproduire ta formule accélérée dans le régime où tu souhaites la conserver.
Autrement dit, la courbe de raccordement est une hypothèse possible, mais ce n'est pas encore une solution : il faut maintenant écrire son équation.
Et il y a une expérience de pensée très simple pour la tester : ne coupons jamais brutalement le moteur. Faisons tendre a continûment vers zéro à Vr fixé. Que vaut exactement dTo/dTr en fonction de a ?
| Date | Sujet | # | Auteur | |
| 27 Sep23:58 |  Réflexion sur un sujet important | 4 | Richard Hachel | |
| 28 Sep09:43 |  Re: Réflexion sur un sujet important | 3 | Python | |
| 28 Sep13:09 |  Re: Réflexion sur un sujet important | 2 | Richard Hachel | |
| 28 Sep13:13 |  Re: Réflexion sur un sujet important | 1 | Python |
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