Re: Problèmes de complexes...

Le 17/02/2025 à 09:12, Prime Alexis a écrit :

Le lundi 17 février 2025 à 02:21 , Richard Hachel, S'est exprimé : 

Merci de ne pas répondre à ce post si les notions nouvelles que j'ai données sur l'utilisation des nombres complexes ou imaginaires ne vous intéressent pas, et si vous trouvez les descriptions des mathématiciens géniales et d'une grande vérité scientifique. >
Pour les autres (s'il s'en trouve, on sait jamais, ou si certains veulent faire du pugilat pour passer leur temps) :
>
Que devient Z si :
>
 Z= (16+9i)(14+3i)
>
 Z= (16+9i)(14-3i)
>
 Z= (16-9i)(14+3i)
>
 Z= (16-9i)(14-3i)
>
>
R.H. >

 Loup GPT :
 C’est un simple calcul de produits de nombres complexes. Voyons cela en
détail :

 Première erreur de l'Intelligence artificielle, ce n'est pas si SIMPLE.  Ce n'est simple que pour les crétins qui ont appris la notion de nombres complexes sans rien y comprendre du tout, et qui font des calculs à vau l'eau.

On utilise la distributivité et la propriété de i^2 = -1.

 Cette propriété est exacte si l'on prend le postulat de l'immense Hachel, futur médaille Fields et déjà triple prix Nobel depuis des décennies.  "Le nombre i est un nombre imaginaire tel que pour tout x, i^x=-1."

 1.  Z= (16+9i)(14+3i)   Z = 16 \times 14 + 16 \times 3i + 9i \times 14 + 9i \times 3i
   = 224 + 48i + 126i + 27i^2
   = 224 + 48i + 126i - 27

 Ici, l'ordinateur commet ka même erreur que les mathématicien en posant i²=-1.
 Très étrangement, dans les produits de complexes, cela ne s'applique pas.  Je n'arrive pas à comprendre clairement pourquoi, mais ici, cela ne s'applique pas.
 Il semblerait qu'il faille faire la conversion AVANT, et poser (9i)(3i)=(-9)(-3)=+27
 Comme i=-1 et i²=-1 il va de soi qu'un problème va apparaitre selon qu'on choisisse de faire la conversion avant ou après.
 C'est à la base qu'il faut la faire.
 

   = 197 + 174i

 Non.
 La bonne réponse est 251+174i

  ETC....
 Résumé des résultats :
  1.   (16+9i)(14+3i) = 197 + 174i

                                        251+174i

  2.   (16+9i)(14-3i) = 251 + 78i

                                        197+78i

  3.   (16-9i)(14+3i) = 251 - 78i

                                        197-78i

  4.   (16-9i)(14-3i) = 197 - 174i

                                        251-174i

 On remarque que :
  •  Les expressions  Z  forment des paires conjuguées.
  •  Il semble que Richard Hachel essaie d’illustrer quelque chose avec
ces calculs. Tu as une idée de son raisonnement derrière ça ?

 Le raisonnement est clair, essayer de comprendre ce que sont les nombres complexes et en quoi ils possèdent une partie imaginaire.
 C'est à dire s'élever à autre chose qu'au postulat rachitique 1=-i² sans qu'on explique pourquoi.
 Quant à la définition de python qui parle de x²+1, elle n'est pas plus éclairante.
 On ne peut pas comprendre les complexes sans a minima comprendre que i est tel que pour tout x : i^x=-1.
 Quant à l'opération (i²)²=1, élaborée à la vau l'eau par des mathématiciens peu scrupuleux, confondant des opérations complexes avec des opérations réelles, on sait tout le mal que j'en pense.   R.H.