Re: Sérieusement ?

Le Sun, 13 Apr 2025 20:07:49 -0000 (UTC), Eric H a écrit :

Le dimanche 13 avril 2025 à 21:56 , Paul Aubrin, S'est exprimé :

Pour prouver l'inexistence de quelque chose, il faut  montrer qu'elle a
une définition contradictoire.

vas-y lance toi, je te lis...

```
Il n'existe pas de rationnel positif dont le carré est 2 [...]

    Supposons qu'il existe un élément x = p/q de ℚ+ ( ensemble des
rationnels positifs ) tel que x² = 2, avec p et q premiers entre eux
( c'est à dire que p/q est une fraction irréductible ) .
    on a : (p/q)² = 2 donc p² = 2 q²

    Comme p² = 2q² on peut dire que p² est un multiple de 2 ou encore 2
divise p² par conséquent 2 divise p aussi.

    Comme 2 divise p , il existe donc un entier naturel p' tel que p = 2p'
mais alors p² = 4p'² c'est à dire 2q² = 4p'²

    on a 2q² = 4p'² par conséquent q² = 2p'² , donc q² est un multiple de 2
ou encore 2 divise q² donc 2 divise q.

    2 divise à la fois p et q , ce qui est contradictoire avec
l'hypothèse : p et q sont premiers entre eux.

En conclusion :
Il n'existe pas de rationnels positifs dont le carré est 2
```
https://homeomath2.imingo.net/absurde1.htm


--
"Ce qu'il faut au fond pour obtenir une espèce de paix avec les hommes,
(...) c'est leur permettre en toutes circonstances, de s'étaler, de se
vautrer parmi les vantardises niaises. Il n'y a pas de vanité
intelligente. C'est un instinct." - Céline