x^4-5x2+4

Cette fonction f(x) a quatre racines réelles. x1=-2, x2=-1; x3=1, x4=2.
Il est absolument impossible qu'elle n'ait pas de racines complexes.
Cela montre qu'une courbe peut avoir plus de racines que son degré. Il semble par contre qu'une courbe peut avoir moins de racines que sont degré.
La courbe y=x^4+1 a deux racines complexes seulement, pour peu qu'on ne calcule rien avec des notions complexes déjantées.
f(x)=x^4-5x2+4 mériterait d'être étudié avec sérieux. R.H.