Re: Unification entre fonction cartésienne et trigonométrie complexe

Le 08/07/2025 à 00:44, Samuel Devulder a écrit :

Le 07/07/2025 à 16:49, Richard Hachel a écrit :

Mais si nous faisons une rotation imaginaire de cette fonction sur le

Pourquoi imaginaire ? Ca veut dire quoi. Qu'on ne la fait pas vraiment ?

 Non, ça veut dire qu'on a bien une fonction bien réelle, définie, généralement de compréhension simple.
 On cherche alors si cette fonction a des racines imaginaires, dans le sens où, après avoir fait pivoter la fonction de 180° avec x=-x (horizontal) et f(x)=-f(x) (vertical), on ne pourrait pas quand même trouver de racines en symétrie de point $.

point $(0,y₀),

 C'est quoi y₀ ? Ta définition est incomplète.

 En fait, c'est l'origine O(0,0) mais réhaussé de y₀ sur l'axe y'Oy.  Il faut prendre en compte la hauteur de la courbe. Tu sais ce que c'est la hauteur de la courbe?  Ben c'est y₀ en fait.  Sans une équation de type ax²+bx+c, la hauteur est c.  Si tu as x²+4x+5, la hauteur de la courbe est 5.  Si tu as x²+4x+7, la hauteur est 7. C'est à dire que tu as exactement la même courbe, mais élevée de 2.
 C'est du niveau seconde, ça. Quand on commence à apprendre non plus les droites, mais les courbes.

 

et c'est évidemment valable pour toutes les fonctions de l'univers, on va avoir une nouvelle fonction par rotation, g(x)=-f(-x)+2y₀

 Ah ? Tous les fonctions à présent.

 PAS A PRESENT. TOUJOURS.
 C'est universel, tu peux prendre n'importe quelle fonctions connues ou inconnue dans l'univers.
 Exemple : f(x)=x⁵+x²-√(3x)+Log(x)+e^(x)+8
 Il y a forcément une et une seule fonction en miroir $(0,y₀) (ou plutôt en symétrie de point comme dirait efji, notre grand mathématicien puriste).

Pourquoi n'as tu pas commencé par ca et introduit des exemples qui ne servent à rien.
 Si je prends f = identité, le "g" obtenue vérifie g(x) = x + 2y₀. Heu..

 ? ? ?

C'est une translation. Elle est où la rotation ? Tu t'est planté de mot. Ca change des --cygnes--- --signes-- signes, oui c'est ça: signes.
 

x passe en -x, et f passe en -f.

 Donc si f est impaire (cad f(-x) = -f(x)) la rotation imaginaire ne fait rien. Tu parles d'un truc qui peut servir à quelque chose ! Et y₀ il devient quoi là dedans ?

 Mais qu'est ce que tu racontes? ? ?

 

Quant à 2y₀, il faut bien que je réhausse ma courbe puis que -f l'a abaissé de 2y₀.
 C'est simple.

 Ah oui.. Perceval confirme que c'est simple

 Mais non. Tu ne semble pas comprendre correctement la rotation par symétrie de point.
 Ce n'est pas normal pour un mathématicien.
 Même Python, qui pourtant n'est pas un enfant de coeur, est d'accord pour dire que si tu prends n'importe quelle courbe (ou fonction) et que tu lui fait subir une rotation de 180° sur $(0,y₀) tu obtient une courbe en symétrie de point $ selon la formule logique g(x)=-f(-x)+2y₀
 Cela revient à inverser le signe de x, puis inverser celui de y - qui est f(x) - puis de réajuster la courbe à la bonne hauteur y₀.   Ne me dis pas que tu ne comprend pas le procédé. Je te croirai pas. Je serai obligé de te dénoncer à Pharos pour abêtissement volontaire.  R.H.