Re: Etude CNRS / ISC sur le climato-scepticisme ( & corrélation avec d'autres thèmes )

Le 17/02/2023 à 11:48, Cardinal de Here a écrit :

Pourquoi ne pas passer au nucléaire de quatrième génération le plus prometteur, le MSFR ?
 Wikipedia (voir l'appendice) affirme que le Molten Salt Fast Reactor (de conception française) permettrait à l'humanité de disposer d'électricité durant plusieurs millions d'années (mettons 3) à consommation actuelle constante. Mais un calcul élémentaire montre que tous les actinides présents sur terre seront épuisés dans 7,5 siècles si la consommation d'énergie primaire continue de croître au rythme actuel de 1,5% par an.

Voici le calcul élémentaire dont je parlais précédemment :
Nous allons utiliser un modèle théorique. Soit R une ressource énergétique censée durer quelques millions d'années, disons 4, au rythme actuel constant de la consommation de cette ressource. Appelons x la consommation actuelle mondiale d’énergie primaire en un an. Soit n le nombre d'années qui s’écoulent à partir d’aujourd’hui. Calculons au bout de combien d'années on aura épuisé les ressources pour 4 millions d'années (à consommation annuelle actuelle constante x) promises par Wikipedia si l'on augmente x de q% par an.
4.000.000 d’années de consommation constante égale à x cela fait une ressource R égale à 4*10⁶ x. L’année zéro, la nôtre, nous consommons x. L’année suivante nous consommerons q % en plus. Si on appelle t l’écriture décimale de q alors la première année après aujourd’hui on consommera x(1+t). La deuxième année on consommera x(1+t)². La troisième année on consommera x(1+t)³. Et ainsi de suite jusqu’à la nième année. La consommation pour chaque année, depuis l’année 0 jusqu’à l’année n, forme une suite géométrique de raison 1+t.
Je rappelle la formule pour additionner les n premiers termes d'une suite géométrique de raison y :
y^n+y^(n-1)+y^(n-2)+...+y³ +y² +y¹ +y⁰ =(y^(n+1)-1)/(y-1)
On a y=1+t
La consommation totale d’énergie au bout de n années sera de :
E=x(1+t)^n+x(1+t)^(n-1)+x(1+t)^(n-2)+...+x(1+t)³ +x(1+t)² +x(1+t)¹ +x(1+t)⁰
E=x[(1+t)^n+(1+t)^(n-1)+(1+t)^(n-2)+...+(1+t)³ +(1+t)² +(1+t)¹ +(1+t)⁰]
Et en appliquant la formule de la somme des termes d’une suite géométrique :
E=x{[(1+t)^(n+1)-1]/(1+t-1)}
E=x{[(1+t)^(n+1)-1]/t}
Nous cherchons à déterminer n maximum tel que : E<R
x{[(1+t)^(n+1)-1]/t}<4.000.000x
x (la consommation annuelle actuelle) est strictement positive donc :
[(1+t)^(n+1)-1]/t<4.000.000
t>0 d’où :
(1+t)^(n+1)-1<4.000.000*t
(1+t)^(n+1)<4.000.000*t+1
(n+1)*ln(1+t)<ln(4.000.000*t+1)
ln(1+t)>0 donc :
n<{[ln(4.000.000*t+1)]/[ln(1+t)]}-1
Si q=3% ou t=0,03 alors n<{[ln(4.000.000*0,03+1)]/[ln(1+0,03)]}-1
n<395
Si la consommation d’énergie primaire augmente de 3 % par an alors au lieu de durer 4 millions d’années le stock de matière fissible ou fertilisable sur terre durera moins de 4 siècles.
On peut essayer q=1,5% ce qui semble être le rythme actuel :
n<{[ln(4.000.000*0,015+1)]/[ln(1+0,015)]}-1
n<738
Dans 738 ans au rythme actuel de la croissance de la consommation d'énergie primaire (1,5%) il ne resterait plus de matière fissible sur terre. Autrement dit dans 740 ans on revient au mieux aux moulins à vent et à la société agraire de l'ère préindustrielle et au pire à l'époque des chasseurs-cueilleurs.