Re: Décomposition d'un nombre en facteurs premiers.

Le 26/03/2023 04:24, Dominique a écrit :

 
Mon initialisation avec 1 avait une explication : trouver tous les
diviseurs d'un nombre et les compter, ce à quoi j'avais bien besoin du 1
(problème 20606 de la revue Tangente, exercice que je n'ai d'ailleurs
pas réussi à résoudre...)

Voir la fonction diviseurs() dans mon script donné hier à 13 h 44.

Facteurs de  360  sont  [1, 2, 2, 2, 3, 3, 5] me donne 7 chiffres, dont
le 1.

om@kentia:~/tmp$ python3 decompose.py
Nombre : 360
Facteurs premiers de 360 : [2, 2, 2, 3, 3, 5]
Diviseurs de 360 : [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40,
45, 60, 72, 90, 120, 180, 360]
Nombre : 0

Il y a 24 diviseurs.

Note que mathématiquement il n'y a pas besoin d'énumérer les diviseurs pour
savoir combien il y en a. Sachant que 360 = 2³×3²×5¹, il faut ajouter 1 à
chacun des exposants (3, 2, 1 -> 4, 3, 2) et les multiplier :
 (3+1)×(2+1)×(1+1) = 4×3×2 = 24 diviseurs.


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Olivier Miakinen