Re: Prouver une inégalité pour tout x et y

Le 20/08/2021 à 20:11, Olivier Miakinen a écrit :

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Plus généralement, qu'est ce qui aurait guidé le premier gars à l'avoir
résolu ainsi à être passé par les tan() ? (je sais qu'on passe souvent
par tan() quand on doit intégrer des fractions rationnelles en sin/cos,
mais là il n'est pas trop question d'intégration.)

Je ne sais pas mais quand j'ai vu (x+y) et (1-xy) ça m'a fait tout de suite penser à la formule d'addition des tangentes (avec une variante, évidemment) donc j'ai testé la valeur de l''expression avec maxima et cette substitution. Je pense que si on ne voit pas des "astuces" de ce genre, ce n'est pas la peine de se présenter aux oraux des GE, spécialement les petits oraux de l'X.  Quand à savoir comment le gars a trouvé l'exo, il y a des tas d'astuces de ce genre dans les articles de recherche. Quand à l'autre exo avec le n! c'est un genre de calcul classique, voir par exemple les nombres de Liouville.
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Michel Talon