Re: Sugurus

Le 28/08/2021 à 20:53, Stéphane CARPENTIER a écrit :

>
On n'a effectivement pas besoin de définir une addition sur ces nombres,
mais il faut une relation d'ordre, et même une relation d'ordre total.
En effet, pour une région de N cases on doit utiliser tous les nombres
de 1 à N et aucun autre. Ça veut dire que même s'il y a des nombres 5
dans la grille, ce nombre ne sera pas présent dans les régions de moins
de 5 cases.

 
Ce que je dis, c'est que la répartition des nombres bien définie dans le
sudoku pour tous les problèmes n'existe plus ici. Puisque ça dépend
aussi de la forme des boites et que cette forme change avec chaque
problème.

Note que c'est aussi le cas de certaines variantes du sudoku :
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Math%C3%A9matiques_du_sudoku#Sudoku_avec_des_r%C3%A9gions_irr%C3%A9guli%C3%A8res>
(la forme des régions change, mais pas leur taille).

 
Par exemple, j'ai essayé un peu pour voir. Je ne sais pas si je me suis
planté ou pas sur ce que j'ai fait, mais ça ne change rien.
<https://ibb.co/mhMprBg>
 
Ici, si tu enlèves tous les chiffres de ta grille, tu vois que le
chiffre dans la case rouge est forcément 5. Et ça, c'est parce que cette
case est adjacente avec toutes les cases de la boite bleue.

Oui, je suis d'accord. Si une région de taille N a une case
adjacente avec toutes les cases d'une région de taille N-1,
alors cette case doit contenir le nombre N. On peut étendre
cette règle à plus d'une case de différence ou plus d'une case
adjacente (même si la géométrie rend difficile de rencontrer
cette situation pour des régions à plus de quelques cases) ;
par exemple, si deux cases d'une région de taille 4 sont
adjacentes toutes les deux aux deux cases d'une région de
taille 2, alors on sait collectivement quelles cases portent
les nombres 1 et 2, et quelles cases les nombres 3 et 4.

Ce genre de considération devrait permettre potentiellement
l'existence de sugurus sans aucun indice. (ou pas ?)

Si tu
changes la forme de la boite bleue, ce n'est plus forcément valable.
Donc, pour le choix des valeurs dans la boite, il faut une liste
ordonnée, mais ça s'arrête là plus où moins là.

Oui, nous sommes d'accord.


--
Olivier Miakinen