Re: Fonction polynomiale ne produisant que des nombres premiers

Le 14/09/2021 19:01, HB a écrit :

 
Une preuve donnée il y a quatre jours par Michael Penn :
<https://www.youtube.com/watch?v=SyrJD1zZwmQ&t=709s>.

 
Je ne comprend pas pourquoi il limite son polynôme à F(X)
sum{k=1..n;a_k.X^k}
 
Rien n'interdit dans l'hypothèse de départ,
de commencer à k = 0...

Je m'étais fait la même réflexion. Il en parle rapidement un peu plus
tard, en disant que ce terme disparait quand on fait la différence
P(n) - P(1) quel que soit n.

L(hypothèse est aussi "F(X) est premier pour tout entier X".
(0 est compris)

C'est un anglophone pour qui le terme « entier naturel » exclut 0.
Quand il veut parler des entiers positifs y compris 0, il n'écrit pas
« N » mais un truc du genre « Z≥0 ». Ça m'a longtemps surpris mais
maintenant je m'y suis habitué.


--
Olivier Miakinen