Il devrait être assez facile de montrer qu'un polynôme dont au moins
un coefficient est non entier donne une infinité de fois un résultat
non entier lorsque son paramètre parcourt les entiers, non ?
Non : par exemple, le polynôme x(x-1)/2 ne prend que des valeurs
entières pour x entier.
Exact. Merci pour cet exemple.
Il y a d'ailleurs une théorie très riche des polynômes à
valeurs entières,
dont on trouvera une présentation succincte ici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_%C3%A0_valeurs_enti%C3%A8res
Super intéressant ! Du coup je suis bien content de ma question (dont la
réponse était non) grâce à ta réponse documentée.
--
Olivier Miakinen
| Date | Sujet | # | Auteur | |
| 18 May 26 |  … |
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