petit problème

bonjour,

Voici mon petit problème:
Je donne à mon neveu le choix d'appui sur une des 2 touches A ou B.
En partant d'une valeur fixe v0,s'il appui sur A,le nombre est incrémenté de qA entier positif;s'il appui sur B,lenombre est incrémenté de qB entier positif
On peut résumer ceci en créant une suite de la forme:
U=qA*nombre d'appui sur A+qB*nombre d'appui sur B+v0

Mon neveu,en mon absence,aura appui un nombre nA sur A et un nombre
nB sur B;ce qui aura donnée une valeur à la suite U=qA*nA+qB*nB+v0
Mon neveu me donne le nombre U obtenu.Sachant que je ne connais pas le nombre nA ni nB utilisé

 par mon neveu,comment en fonction de U qui m'est donné puis-je déterminer les nombres nA et nB  ainsi que l'odre d'appui sur la touche A et sur la touche B?

exemple:
U=2*nA+3*nB
Si U=8 soit:
-nA=4 et nB=0
-nA=1 nB=2
-nB=1 puis nA=1 puis nB=1 (l'ordre d'appui a de l'importance)
etc...

merci de votre aide