Re: équation

Bonjour,

Le 04/04/2022 14:48, Richard Hachel a écrit :

 
Peut-on donner la réciproque de cette équation de façon simplifiée?
 
t=(v/g)(1-v²/c²)^3/2

Je pensais que non, avant de demander à wolframalpha

v= ?
 
On peut commencer par passer g de l'autre côté.
 
v.(1-v²/c²)^3/2 = gt

Quitte à simplifier, on peut faire un peu mieux.

Posons x = v/c. Il vient :

t = (c⋅x/g)(1-x²)^3/2

Posons maintenant y = g⋅t/c. L'équation devient :

y = x(1-x²)^3/2

Et demandons à wolframalpha de résoudre l'équation :
<https://www.wolframalpha.com/input?i=solve+x%281%2Bx%C2%B2%29^%283%2F2%29+%3D+y>

Bon, c'est un peu compliqué. Mais remplace dans ces formules y par g⋅t/c,
puis multiplie le résultat par c, et tu devrais y être.


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Olivier Miakinen