Sujet : Re: Intregation
De : samuel_dot_devulder (at) *nospam* laposte_dot_net.invalid (Samuel DEVULDER)
Groupes : fr.sci.mathsDate : 25. Apr 2022, 15:51:28
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Le 25/04/2022 à 14:01, Richard Hachel a écrit :
How integrate
∫ sqrt (1+x²)
Tu veux la primitive de √(1+x²) ou la primitive de l'intégrale ?
Dans le 1er cas, c'est simple
https://www.wolframalpha.com/input?i=antiderivative+of+sqrt+%281%2Bx%C2%B2%29+1/2 (√(x² + 1) x + sinh⁻¹(x)) + constant
Dans le 2e on répète et après de fastidieux calculs on laisse tomber et on laisse faire l'algorithme de Liouville:
https://www.wolframalpha.com/input?i=antiderivative+of+1%2F2+%28sqrt%28x%5E2+%2B+1%29+x+%2B+sinh%5E%28-1%29%28x%29%29+%2B+c1/6 (x² - 2) √(x² + 1) + x/2 sinh⁻¹(x) + constant1 x + constant2
sam.
Re: Intregation
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