Re: Logarithme neperien ?

Le 05/06/2022 à 11:35, robby a écrit :

Le 05/06/2022 à 08:24, Thomas Alexandre a écrit :

Le Sat, 28 May 2022 13:42:07 +0200, Samuel DEVULDER a écrit :
>

J'ai entendu dire que naturellement l'humain organisait valeurs en log.
Ainsi sur de très jeunes enfants ne connaissant pas les maths mais ayant
acquis la notion de quantité, lorsqu'on leur présente les quantités 1 et
9 et qu'on leur demande la quantité est "au milieu" parmi 2,3,...,8, il
choisissent la quantité 3. En effet pour eux passer de 1 à 3 c'est
"autant" que de passer de 3 à 9. Bref 3 est au "au milieu" de 1 et 9.
Leur cerveau travaille sur des rapports : 3/1 = 9/3. Leur échelle est
naturellement logarithmique. Il semblerait que l'échelle linéaire à
laquelle on s’attendrait pour répondre à la question de la valeur
"milieu" soit purement culturelle, apprise, et en rien naturelle.
>
Pour approfondir le sujet:
    https://www.scientificamerican.com/article/a-natural-log/
    https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2610411/

J'ajoute cette excellente vidéo de Numberphile sur la loi de Weber
<https://www.youtube.com/watch?v=hHG8io5qIU8>
<https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Weber-Fechner>
>
>

et côté effecteur, la loi de Fitts: https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Fitts
 

Bonjour,
Au delà des modèles un peu théoriques,
il y a des faits désormais connus et expliqués, en particulier, dans
"La bosse des Maths" de Stanislas Dehaene
(Odile Jacob - Janvier 2014).(*)
(S. Dehaene est un des très grands spécialistes
  des sciences cognitives).
En (très) Gros ; version courte et simplifiée :
L'homme, selon les circonstances, utilise des zones du cerveau distinctes pour gérer les quantités.
Pour l'évaluation numérique à la louche, il s'agit d'une zone "primitive" qui existe aussi chez les animaux
(l'arbre qui plus de fruits pour un oiseau, par exemple)
Dans cette zone du cerveau, la façon dont les neurones fonctionnent
pour gérer l'information provoque un traitement "logarithmique".
Même pour des adultes, ce phénomène a été observé :
si on écrit sur une ligne droite
  "1" et plus loin  "1000"
et qu'on demande de placer _rapidement_ "100",
la position proposée n'est quasiment jamais au premier 1/10
mais plutôt proche du milieu.
Pour la numération plus "savante", l'homme, au cours de l'évolution, a "détourné" une partie de la zone initialement réservée au langage.
Dans cette zone là, le fonctionnement permet un traitement "linéaire".
Cordialement,
HB
(*) Ouvrage passionnant pour qui s’intéresse
     à la façon dont nos cerveaux "font des maths".