Re: L'anneau ℤ/kℤ

Le 08/07/2022 à 11:15, Samuel DEVULDER a écrit :

Le 08/07/2022 à 10:52, Olivier Miakinen a écrit :
 

J'ai découvert assez tard que ce principe s'appelle en anglais le « pigeonhole
principle »¹. Le terme consacré en français est « principe des tiroirs
»².
>
¹ <https: en.wikipedia.org>
² <https: fr.wikipedia.org>

 
Les français sont étranges: ils rangent les pigeons dans des tiroirs :)
 
Ahh non tout s’explique: c’est de la faute d’un allemand (Dirichlet)
qui avait des problèmes de chaussettes. On a eu du bol qu’il ne fut pas
embêté par un autre piece de sous-vêtement. Imaginez faire de la
science sérieuse avec un principe dit du ”slip de l’allemand”. Nous
serions dans de beaux draps.
 
Sam .oO( dites, les corps cycliques... ça a rapport avec le vélo ?   )

Euh, les anneaux, ça a un rapport avec mariages, ou les rideaux (ou les  oreilles?)?

Je n'ai pas bien intuité/maitrisé la démo que les corps finis étaient forcément
commutatifs.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Wedderburn

Et qu'ils avaient  comme cardinal p^n où p est premier.

"Tout corps fini a pour caractéristique un nombre premier, et pour cardinal une
puissance de ce nombre."

https://fr.wikipedia.org/wiki/Caract%C3%A9ristique_d%27un_anneau

Il faut dire que j'ai étudié les anneaux et les corps il y a 55 ans en hypo, je
n'ai pas revu la théorie depuis,  et que je n'ai plus l'agilité de l'époque. La
vieillesse est un naufrage.
--
Vous pouvez dire n'importe quoi, et moi aussi d'ailleurs, mais je m'en f..s
complètement.