Re: Abscisses de discontinuité

Dans la formule originale c'est x/2pi qui apparait partout au lieu de x.
Je l'ai remplacer par x pour simplifier.
Cette expression apparait après réduction de formules impliquant
des sauts de coupures dans le plan complexe.


On Monday, 11 July 2022 at 21:53:28 UTC+2, Samuel DEVULDER wrote:

Le 11/07/2022 à 19:25, did a écrit :

Slt,
 
Je cherche à déterminer l'ensemble de toutes les abscisses
réelles où la fonction (constante par morceaux)
f(x) = [ x - 2 * pi * [ x + 1/2 ] ]
est discontinue, [...] étant la partie entière (arrondi
vers -infini).

Dans ce cas [x+1/2] est l’entier le plus proche de x. Cela étant je
trouve cette fonction très artificielle (*). Dans quel contexte apparaît
elle?
___
(*) à quoi sert le 2pi*"entier du même ordre de grandeur que x",
soustrait à x? C’est bizzare je ne trouve pas cela homogène. Un truc
comme x - 2pi[x/(2pi) + 1/2] me semble avoir plus de sens.