Re: Parabole

Bonjour,

Le 05/10/2022 07:39, ast a écrit :

 
On peut définir géométriquement une parabole de ces 2
manières:
 
- Une parabole est la courbe obtenue par l'intersection
d'un cône et d'un plan parallèle à une génératrice du
cône
 
- Une parabole est l'ensemble des points équidistants
d'un point F (le foyer) et d'une droite d (la directrice)
dans le plan défini par F et d.
 
Comment montre-t-on l'équivalence entre ces 2 définitions ?

Je crois avoir trouvé la réponse à ta question : c'est le théorème
de Dandelin.

<https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Dandelin>

Note que ce théorème y répond non seulement dans le cas des
paraboles, mais aussi pour les ellipses et les hyperboles.

--
Olivier Miakinen