Re: Equation récipropque

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Sujet : Re: Equation récipropque
De : r.hachel (at) *nospam* frite.fr (Richard Hachel)
Groupes : fr.sci.maths
Date : 13. Mar 2023, 00:43:46
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Le 12/03/2023 à 22:56, Olivier Miakinen a écrit :
[réponse dans fr.sci.maths seul]
 Bonjour,
 Le 12/03/2023 15:59, Richard Hachel a écrit :
 [1] t=(x/c).sqrt(1+2c²/ax)
 Il s'agit maintenant de trouver la fonction réciproque.
 [2] x=(c²/a)[sqrt(1+(a.t/c)²)-1]
 N'étant pas physicien, je me suis amusé à partir du membre de droite de [2]
et d'y remplacer t par son expression d'après [1], parce que je doutais un
peu de la possibilité de se débarrasser de la racine carrée.
 Mais après quelques calculs je me suis rendu compte que sous la racine
carrée on obtient : (ax/c²)² + 2(ax/c²) + 1, c'est-à-dire le carré de
((ax/c²) + 1). Finalement on trouve bien que le tout est égal à x.
 J'ai essayé de faire aussi l'inverse, à savoir partir du membre de droite
de [1] et d'y remplacer x pour voir si on retombe bien sur t, mais là je
me suis perdu dans les calculs. Je réessaierai à l'occasion.
Tu passes la première au carré, et tu obtiens (1/c²)x² + (2/a)x - t² = 0
Prendre la racine de x positive. Ca marche. R.H.
Date Sujet#  Auteur
12 Mar 23 * Re: Equation récipropque19Olivier Miakinen
13 Mar 23 +* Re: Equation récipropque16Michel Talon
13 Mar 23 i`* Re: Equation récipropque15Olivier Miakinen
13 Mar 23 i +* Re: Equation récipropque13Michel Talon
13 Mar 23 i i`* Re: Equation récipropque12robby
13 Mar 23 i i +* Re: Equation récipropque4Olivier Miakinen
14 Mar 23 i i i`* Re: Equation récipropque3robby
14 Mar 23 i i i `* Re: Equation récipropque2Richard Hachel
14 Mar 23 i i i  `- Re: Equation récipropque1robby
13 Mar 23 i i +- Re: Equation récipropque1Richard Hachel
13 Mar 23 i i `* Re: Equation récipropque6Michel Talon
13 Mar 23 i i  `* Re: Equation récipropque5Richard Hachel
14 Mar 23 i i   `* Re: Equation récipropque4robby
14 Mar 23 i i    +- Re: Equation récipropque1Python
14 Mar 23 i i    `* Re: Equation récipropque2robby
14 Mar 23 i i     `- Re: Equation récipropque1Richard Hachel
13 Mar 23 i `- Re: Equation récipropque1Richard Hachel
13 Mar 23 +- Re: Equation récipropque1Richard Hachel
13 Mar 23 `- Re: Equation récipropque1Olivier Miakinen

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