Re: 0!=1 ?

Le 15/03/2023 à 07:42, Michel Talon a écrit :

En ce qui concerne 0^0 c'est plus une question de convention, mais en général a^b est défini comme exp(b*log(a)) si a et b tendent vers 0 "à
la même vitesse" alors b tend vers 0 "plus vite" que log(a) donc
b*log(a) tend vers 0 et exp(b*log(a)) tend vers 1. Il est donc naturel
de prolonger a^b de cette manière, là où il est mal défini.

... et ça n'est effectivement qu'une convention de secours, car il est trivial de trouver des suites (a,b) qui convergent vers autre chose.
→ si l'expression vient d'un problème physique, il ne faut pas s'en servir, et il faut + d'information pour trouver la bonne réponse ( si elle a réellement du sens en 0 ).
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Fabrice