Re: 0!=1 ?

Le 16/03/2023 à 17:37, Michel Talon a écrit :

Le 15/03/2023 à 04:25, Dominique a écrit :

>
Ma question vient d'une petite énigme Python, notamment trouver deux nombres dont la somme de la factorielle de tous ses chiffres était égal à ces nombres.

 En fait on peut voir que les *seuls* nombres pour lesquels on a cette propriété sont 1, 2, 145, 40585.
 En effet si n est grand, avec m chiffres, la somme des factorielles est au plus m*9! tandis que le nombre est au moins 10^m -1. Donc le nombre
grandit plus vite avec m que la somme des factorielles. Raffinant un peu, le calcul suivant montre que pour pour n > 3 millions on ne peut avoir égalité:

...

Le compilateur maxima convertit une partie des constructions maxima en lisp, ce qui fait qu'on ne passe pas sans arrêt dans l'interprète de maxima. Si les déclarations étaient satisfaisantes pour lisp, le compilateur lisp donnerait du code machine environ 100 fois plus rapide que  du python, mais en partant de maxima ce ne peut être le cas (notamment parce que toutes les variables maxima sont "dynamiques" globales, ce qui empêche les bonnes optimizations par lisp).
  

Merci Michel,
J'observe que j'ai de très grandes marges de progression en mathématique et en Python. C'est heureux, je ne vais pas mennuyer pendant ma retraite :)
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Dominique
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