Re: PB géométrie

Le 06/04/2023 19:41, "Benoît L." m'a répondu :

 

En revanche, tu peux passer du cylindre au tore, si tu décides à la fois
de coller la colonne de droite à la colonne de gauche, et la ligne du haut
à la ligne du bas.

 
Évidemment, pourquoi ai-je posé la question.
 

Et des choses plus amusantes encore peuvent se produire si tu imagines
une torsion (comme un ruban de moebius), soit lors d'un seul des deux
collages, soit pour les deux collages.

 
Si j’ai bien compris : tu fais un mœbius pour créer le « tube » puis tu
colles les deux bouts circulaires en faisant aussi une rotation d’un des
bout de ce tube avant le le coller à l’autre extrémité ?

Oui. C'est le deuxième cas : une première torsion pour faire un ruban de
moebius puis une deuxième torsion sur les bords restants.

P.S. Pourquoi pas une bouteille de Klein ?

Je crois que la bouteille de Klein est exactement le premier cas,
avec une torsion pour l'un des deux collages et pas de torsion pour
l'autre.

Donc oui : une bouteille de Klein.


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Olivier Miakinen