Re: Notation pour fonction réciproque

Le 02/05/2023 09:58, Perplexity a écrit un longue réponse, dont :

 
[...] f(f^(-1)(y)) = y, où y est l'élément neutre
de la composition de fonctions.

Ça c'est du grand n'importe quoi, ce qui ne m'étonne pas si c'est une
réponse de ChatGPT.

En résumé, bien que la notation f^(-1) puisse prêter à confusion avec
l'inverse d'un nombre, elle est devenue une convention en mathématiques
pour désigner la fonction réciproque d'une fonction f.

Mais rien de ce qui précède n'explique pourquoi cette convention plutôt qu'une
autre. Par exemple pourquoi pas ~f ou ↓f ou encore f^* au lieu de f^-1 ? D'où
vient qu'on utilise un nombre en exposant, et pourquoi le nombre 1 précédé
du signe moins ?

Je viens de donner une autre réponse qui explique cela, tout en donnant des
exemples avec d'autres nombres que -1 en exposant.


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Olivier Miakinen