Re: Notation pour fonction réciproque

Le 02/05/2023 à 13:53, robby a écrit :

On 02/05/2023 13:06, Olivier Miakinen wrote:

  f^2 = f∘f

 
je rencontre très rarement f² utilisé pour dire f°f .
 

la confusion est difficilement possible entre f^-1(x) et f(x)^-1.

 
par contre je vois très souvent écrit sin²(x) indifféremment de sin(x)²
( qui peut par ailleurs se confondre avec sin(x²), vu qu'en maths les ()
sont souvent omises, au moints pour certains opérateurs ).
 
NB: Wolfram comprend bien sin²(x) = sin(x)² , mais pas Maple ( qui n'a
pas l'air de savoir ce que c'est ).
 
et il y a aussi les équadiffs ou tu pourrais avoir du f'² ou f²'
 
Je pense que la notation est parfaitement ambigue, mais que comme en
physique, c'est le contexte ( i.e. le domaine du propos ) qui lève
l'ambiguité.
Mais je serais curieux d'entendre ce qu'en pensent les matheux de
diverses branches: certains ont peut-être un vrai problème d'ambiguité
dans leur domaine.
 
 
 

On essaie toujours de ne pas introduire d'amvbiguïté dans les énoncés
mathématique (et de logique aussi)

L'usage de parenthèses, crochets, accolades etc. peut se révéler lourd mais
nécessaire dans certains cas pour éviter toute ambiguïté.

Quand des opérations ne sont pas associatives confondre (A°B)°C  avec A°(B°C)
peut être désastreux par exemple dans des programmes ! Mais là c'est de
l'informatique.

Voyez aussi les matrices carrées comme opérateurs linéaires sur les espaces
vectoriels : la matrice (régulière) inverse est aussi l'opérateur inverse.
si V' = A.V alors  V= A^(-1).V' et
 A°A^(-1)= A^(-1)°A = I  I opérateur identité

Tous ceux qui on fait du langage C ou des langages du même type connaissent
bien la problématique des priorités entre opérateurs.