Re: Résoudre cette égalité

Le 05/06/2023 à 21:20, Richard Hachel a écrit :

(1/x)+(1/y)=(1/10) x et y entiers naturels.

 - il y a symétrie entre les solutions  (x,y) et (y,x)
 -  y = 1/ ( 1/10 - 1/x ) =  10x / ( x - 10  )
    donc x >= 10 et x doit diviser 10 :
    x =: 10X → y = 10X / ( X - 1 )
    donc  X-1  divise 10, donc = 1, 2, 5 ou 10
     donc x = 20, 30, 6O ou 110 ( correspondant à y = 20, 15, 12, 11 )
    + symétrique (y,x).