Re: Il faut parviendre à résolver ceci...

Le 14/08/2023 à 18:03, Richard Hachel a écrit :

 
[...]
 
a²+4a-32 = 0
 
de discriminant Δ = 12²
 
de solutions   a₁= 4, a₂ = -8
respectivement b₁= 7, b₂ = -5

 
J'avais bon jusque b=a+3
 
Mais après, les histoires de miscrinimant on l'a pas fait en troisième
de chez monsieur Bourgeois.

En troisième, n'as-tu pas vu les identités remarquables ?
 (A + B)² = A² + 2AB + B²
 (A - B)² = A² - 2AB + B²
 (A + B)(A - B) = A² - B²

En utilisant la première des trois, avec A = a et B = 2 (pour retrouver
a²+4a), il vient :
 a²+4a+4 = (a+2)²

Ok, on a -32 au lieu de +4, mais il suffit d'ajouter +36 des deux côtés
de l'égalité pour s'y ramener :
 a²+4a-32 + 36 = 0 + 36
 a²+4a+4 = 36
 (a+2)² = 6²

Il y a deux possibilités quand tu prends la racine carrée, selon que a+2
est positif ou négatif :
- soit a+2 = 6
- soit a+2 = -6

Et là, sans discriminant, tu retrouves les deux solutions données par
Thomas Alexandre.

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Olivier Miakinen