Re: La série des infinis

Le Tue, 26 Sep 2023 19:25:14 +0200, Olivier Miakinen a écrit :

Bonjour,

¡ hola !
 

Ma question est un peu plus fondamentale que l'hypothèse du continu.
J'aimerais savoir comment on peut prouver qu'il existe réellement un
unique « aleph un » qui soit « le plus petit » infini strictement
supérieur à aleph zéro, [...]

Alors, je ne suis pas sûr d'avoir compris la question. Parce que si on
pouvait effectivement prouver qu'un ensemble a pour cardinal « aleph un
» (« le plus petit » cardinal strictement supérieur à aleph zéro), soit
c'est le cardinal de R et on prouverait l'hypothèse du continu, soit ce
n'est pas le cardinal de R et on réfuterait l'hypothèse du continu.

Je laisse le reste de côté, je ne suis pas très familier avec ces histoires
de *cardinaux* (terme que je préfère à celui de "infini"). 


--
"Ce qu'il faut au fond pour obtenir une espèce de paix avec les hommes,
(...) c'est leur permettre en toutes circonstances, de s'étaler, de se
vautrer parmi les vantardises niaises. Il n'y a pas de vanité
intelligente. C'est un instinct." - Céline