Re: Transformation conforme / similitude

Le 25/11/2023 à 09:51, efji a écrit :

Le 24/11/2023 à 12:52, ast a écrit :

Bonjour
>
Sur la page wikipédia:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Similitude_(g%C3%A9om%C3%A9trie
>
on trouve que les 3 propositions suivantes sont équivalentes
pour définir une similitude:
>
- f multiplie les distances par un réel strictement positif k
   (C'est la définition des similitudes)
- f conserve les rapports de distances
- f conserve les angles géométriques
>
J'ai un doute pour le 3ème point car les transformations
conformes par définition conservent les angles et la plupart
ne sont pas des similitudes.

 Il n'y a pas de contradiction : une transformation conforme conserve les angles entre les courbes mais pas les courbes elles-mêmes. Ce qui est dénommé ici "angle géométrique" c'est une figure géométrique constituée de 2 segments ayant un sommet commun. Cette figure est transformée en une figure homothétique par une similitude.
 

Effectivement, si on inclut les 2 segments dans ce que l'on
appelle un angle, la définition n°3 est correcte