Re: Équation fonctionnelle

Le 02/01/2024 à 22:14, Olivier Miakinen a écrit :

Bonjour,
>
Le week-end dernier, sur la chaine youtube de Michael Penn, il y
avait une très jolie équation fonctionnelle. Je vous la soumets.
>
Il s'agit de trouver toutes les fonctions f de ℝ dans ℝ vérifiant :
  ∀x∈ℝ, f(x) = max{2xy − f(y), y∈ℝ}
>

 J'ai f(x)=x^2 et je conjecture que c'est la seule solution.
Reste plus qu'à le démontrer :)