Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités

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Sujet : Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités
De : om+news (at) *nospam* miakinen.net (Olivier Miakinen)
Groupes : fr.sci.maths
Date : 03. Feb 2024, 19:28:56
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Le 03/02/2024 15:08, efji m'a répondu :
>
Mais peut-être qu'il ne faut pas comprendre ta question comme « il se trouve
que je vais miser sur la dernière case, quelle est alors la probabilité de
gagner ? » (réponse : 100 %) mais plutôt comme « quelle est la probabilité
que je me retrouve dans la situation de devoir miser sur la dernière case ? »
(bien que ce soit contradictoire avec « de perdre » dans ta question, mais
peut-être que tu n'avais pas les idées très claires à ce sujet).
>
Je vais réfléchir à cette dernière question, ça ne doit pas être très difficile.
 
Petit calcul très rapide, je trouve que cette probabilité sur une grille
équilibrée de 2n cases devrait être le rapport entre le nombre de Catalan
d'ordre (n-1) et le nombre de grilles qui est C(2n, n), et sauf erreur de
ma part ce serait 1 sur 2(2n-1). Donc, pour une grille de 50 cases, on
aurait 1 chance sur 98 de miser sur la dernière case, c'est-à-dire environ
1,02 % de chances que cela arrive, avec bien sûr dans ce cas 100 % de
chances de gagner.
 
Mais pourquoi ça ?

Pourquoi pas ? Je ne questionnais pas l'intérêt de cette stratégie, je me
suis contenté de répondre à la question selon l'interprétation qui me semblait
la plus simple, en attendant les précisions de Julien sur sa propre question.

De toute façon j'ai déjà prouvé que quelle que soit la stratégie on ne pouvait
pas faire mieux que g/(g+p) c'est-à-dire 50 % s'il y a au départ autant de G
que de P.

On peut très bien arriver à N-2 sans jamais avoir pu jouer

Oui, bien sûr. Ce cas arrivant (si je ne me suis pas trompé dans les calculs)
une fois sur N-1, c'est-à-dire dans 2,04 % des cas si N=50.

[...]
 
Bref, ce que je répète sur tous les tons depuis le début sans que
personne ne daigne me répondre : faire marcher l'algo jusqu'à la
dernière case est stupide. Il faut s'arrêter à N-3 et compter
manuellement les cas qui restent.

Sauf que j'ai déjà prouvé que s'arrêter à N-3 ne fait pas mieux que s'arrêter
à N-1, voire à miser n'importe quand : quelle que soit la stratégie, les
chances de gagner sont strictement égales (et égales à 1/2 si la grille est
équilibrée).


--
Olivier Miakinen

Date Sujet#  Auteur
28 Jan 24 * Biaiser les probabilités113Julien Arlandis
28 Jan 24 +* Re: Biaiser les probabilités77efji
28 Jan 24 i`* Re: Biaiser les probabilités76Julien Arlandis
28 Jan 24 i +* Re: Biaiser les probabilités74efji
28 Jan 24 i i`* Re: Biaiser les probabilités73Julien Arlandis
28 Jan 24 i i +* Re: Biaiser les probabilités71efji
28 Jan 24 i i i`* Re: Biaiser les probabilités70Julien Arlandis
28 Jan 24 i i i `* Re: Biaiser les probabilités69efji
28 Jan 24 i i i  `* Re: Biaiser les probabilités68Julien Arlandis
28 Jan 24 i i i   `* Re: Biaiser les probabilités67efji
28 Jan 24 i i i    `* Re: Biaiser les probabilités66Julien Arlandis
28 Jan 24 i i i     +* Re: Biaiser les probabilités64Olivier Miakinen
28 Jan 24 i i i     i+* Re: Biaiser les probabilités62Julien Arlandis
28 Jan 24 i i i     ii+* Re: Biaiser les probabilités7Richard Hachel
29 Jan 24 i i i     iii`* Re: Biaiser les probabilités6efji
29 Jan 24 i i i     iii +- Re: Biaiser les probabilités1Richard Hachel
29 Jan 24 i i i     iii +- Re: Biaiser les probabilités1Richard Hachel
29 Jan 24 i i i     iii `* Re: Biaiser les probabilités3Olivier Miakinen
29 Jan 24 i i i     iii  `* Re: Biaiser les probabilités2efji
29 Jan 24 i i i     iii   `- Re: Biaiser les probabilités1Richard Hachel
29 Jan 24 i i i     ii+- Re: Biaiser les probabilités1Jacques Mathon
29 Jan 24 i i i     ii`* Re: Biaiser les probabilités53Olivier Miakinen
29 Jan 24 i i i     ii `* Re: Biaiser les probabilités52Julien Arlandis
29 Jan 24 i i i     ii  +* Re: Biaiser les probabilités18efji
29 Jan 24 i i i     ii  i`* Re: Biaiser les probabilités17Julien Arlandis
29 Jan 24 i i i     ii  i `* Re: Biaiser les probabilités16efji
29 Jan 24 i i i     ii  i  +* Re: Biaiser les probabilités3Julien Arlandis
29 Jan 24 i i i     ii  i  i`* Re: Biaiser les probabilités2efji
30 Jan 24 i i i     ii  i  i `- Re: Biaiser les probabilités1Julien Arlandis
29 Jan 24 i i i     ii  i  +* Re: Biaiser les probabilités7efji
29 Jan 24 i i i     ii  i  i`* Re: Biaiser les probabilités6Julien Arlandis
29 Jan 24 i i i     ii  i  i `* Re: Biaiser les probabilités5efji
29 Jan 24 i i i     ii  i  i  `* Re: Biaiser les probabilités4Julien Arlandis
29 Jan 24 i i i     ii  i  i   `* Re: Biaiser les probabilités3efji
29 Jan 24 i i i     ii  i  i    `* Re: Biaiser les probabilités2Julien Arlandis
29 Jan 24 i i i     ii  i  i     `- Re: Biaiser les probabilités1efji
29 Jan 24 i i i     ii  i  `* Re: Biaiser les probabilités5Julien Arlandis
29 Jan 24 i i i     ii  i   `* Re: Biaiser les probabilités4efji
30 Jan 24 i i i     ii  i    `* Re: Biaiser les probabilités3Julien Arlandis
30 Jan 24 i i i     ii  i     `* Re: Biaiser les probabilités2efji
30 Jan 24 i i i     ii  i      `- Re: Biaiser les probabilités1Julien Arlandis
30 Jan 24 i i i     ii  `* Re: Biaiser les probabilités33Olivier Miakinen
30 Jan 24 i i i     ii   `* Re: Biaiser les probabilités32Julien Arlandis
30 Jan 24 i i i     ii    +* Re: Biaiser les probabilités3efji
30 Jan 24 i i i     ii    i`* Re: Biaiser les probabilités2Julien Arlandis
30 Jan 24 i i i     ii    i `- Re: Biaiser les probabilités1efji
30 Jan 24 i i i     ii    `* Re: Biaiser les probabilités28Olivier Miakinen
30 Jan 24 i i i     ii     `* Re: Biaiser les probabilités27Olivier Miakinen
30 Jan 24 i i i     ii      +- Re: Biaiser les probabilités1Olivier Miakinen
30 Jan 24 i i i     ii      +* Re: Biaiser les probabilités22Julien Arlandis
30 Jan 24 i i i     ii      i`* Re: Biaiser les probabilités21Olivier Miakinen
30 Jan 24 i i i     ii      i +* Nombres de Catalan (was: Biaiser les probabilités)4Olivier Miakinen
31 Jan 24 i i i     ii      i i+- Re: Nombres de Catalan1Samuel Devulder
2 Feb 24 i i i     ii      i i+- Re: Nombres de Catalan1robby
2 Feb 24 i i i     ii      i i`- Re: Nombres de Catalan1"Benoît L."
30 Jan 24 i i i     ii      i +* Re: Biaiser les probabilités2efji
30 Jan 24 i i i     ii      i i`- Re: Biaiser les probabilités1Olivier Miakinen
30 Jan 24 i i i     ii      i `* Re: Biaiser les probabilités14Julien Arlandis
30 Jan 24 i i i     ii      i  `* Re: Biaiser les probabilités13Olivier Miakinen
30 Jan 24 i i i     ii      i   +- Re: Biaiser les probabilités1efji
30 Jan 24 i i i     ii      i   `* Re: Biaiser les probabilités11Julien Arlandis
30 Jan 24 i i i     ii      i    +* Re: Biaiser les probabilités8Olivier Miakinen
30 Jan 24 i i i     ii      i    i`* Re: Biaiser les probabilités7Julien Arlandis
30 Jan 24 i i i     ii      i    i +* Re: Biaiser les probabilités4efji
3 Feb 24 i i i     ii      i    i i`* Re: Biaiser les probabilités3Julien Arlandis
3 Feb 24 i i i     ii      i    i i `* Re: Biaiser les probabilités2efji
3 Feb 24 i i i     ii      i    i i  `- Re: Biaiser les probabilités1Julien Arlandis
31 Jan 24 i i i     ii      i    i `* Re: Biaiser les probabilités2Olivier Miakinen
31 Jan 24 i i i     ii      i    i  `- Re: Biaiser les probabilités1Julien Arlandis
30 Jan 24 i i i     ii      i    `* Re: Biaiser les probabilités2efji
30 Jan 24 i i i     ii      i     `- Re: Biaiser les probabilités1Olivier Miakinen
30 Jan 24 i i i     ii      `* Re: Biaiser les probabilités3Michel Talon
30 Jan 24 i i i     ii       `* Re: Biaiser les probabilités2Michel Talon
30 Jan 24 i i i     ii        `- Re: Biaiser les probabilités1Olivier Miakinen
29 Jan 24 i i i     i`- Re: Biaiser les probabilités1Richard Hachel
29 Jan 24 i i i     `- Re: Biaiser les probabilités1efji
28 Jan 24 i i `- Re: Biaiser les probabilités1"Benoît L."
29 Jan 24 i `- Re: Biaiser les probabilités1Jacques Mathon
28 Jan 24 +- Re: Biaiser les probabilités1Richard Hachel
30 Jan 24 `* [SOLUTION] Biaiser les probabilités34Olivier Miakinen
2 Feb 24  `* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités33Julien Arlandis
3 Feb 24   +* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités2"Benoît L."
3 Feb 24   i`- Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités1Olivier Miakinen
3 Feb 24   `* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités30Olivier Miakinen
3 Feb 24    `* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités29Julien Arlandis
3 Feb 24     +- Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités1efji
3 Feb 24     `* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités27Olivier Miakinen
3 Feb 24      +* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités12Olivier Miakinen
3 Feb 24      i+* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités10efji
3 Feb 24      ii+* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités5"Benoît L."
3 Feb 24      iii`* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités4efji
3 Feb 24      iii `* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités3"Benoît L."
3 Feb 24      iii  `* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités2efji
4 Feb 24      iii   `- Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités1"Benoît L."
3 Feb 24      ii`* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités4Olivier Miakinen
3 Feb 24      ii +* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités2efji
3 Feb 24      ii i`- Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités1Olivier Miakinen
3 Feb 24      ii `- Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités1Olivier Miakinen
3 Feb 24      i`- Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités1Julien Arlandis
3 Feb 24      `* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités14Julien Arlandis
3 Feb 24       +* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités4efji
4 Feb 24       `* Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités9Olivier Miakinen

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