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Mais peut-être qu'il ne faut pas comprendre ta question comme « il se trouve
que je vais miser sur la dernière case, quelle est alors la probabilité de
gagner ? » (réponse : 100 %) mais plutôt comme « quelle est la probabilité
que je me retrouve dans la situation de devoir miser sur la dernière case ? »
(bien que ce soit contradictoire avec « de perdre » dans ta question, mais
peut-être que tu n'avais pas les idées très claires à ce sujet).
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Je vais réfléchir à cette dernière question, ça ne doit pas être très difficile.
Petit calcul très rapide, je trouve que cette probabilité sur une grille
équilibrée de 2n cases devrait être le rapport entre le nombre de Catalan
d'ordre (n-1) et le nombre de grilles qui est C(2n, n), et sauf erreur de
ma part ce serait 1 sur 2(2n-1). Donc, pour une grille de 50 cases, on
aurait 1 chance sur 98 de miser sur la dernière case, c'est-à-dire environ
1,02 % de chances que cela arrive, avec bien sûr dans ce cas 100 % de
chances de gagner.
Mais pourquoi ça ?
On peut très bien arriver à N-2 sans jamais avoir pu jouer
[...]
Bref, ce que je répète sur tous les tons depuis le début sans que
personne ne daigne me répondre : faire marcher l'algo jusqu'à la
dernière case est stupide. Il faut s'arrêter à N-3 et compter
manuellement les cas qui restent.
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