Sujet : Re: [SOLUTION] Biaiser les probabilités
De : om+news (at) *nospam* miakinen.net (Olivier Miakinen)
Groupes : fr.sci.mathsDate : 04. Feb 2024, 15:43:46
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Le 04/02/2024 13:58, je répondais à Julien Arlandis :
La probabilité de gagner en misant sur la dernière case est donc n2/n1,
ce nombre est forcément inférieur à 1/2 de façon à compenser toutes
les probabilités de gagner dans les cas où tu es contraint de miser
avant d'avoir gratté N cases et où l'on sait que la probabilité de gain
est supérieure à 1/2.
Mais comment comptes-tu tous les cas où tu as gratté toutes les cases
gagnantes avant d'avoir gratté N-2 cases ? Cela réduit forcément ta
probabilité de gain, et tu ne peux donc plus affirmer que celle-ci
était « (strictement) supérieure à 1/2 ».
De deux choses l'une, concernant ces cas où tu as gratté toutes les cases
gagnantes avant la fin.
1) Soit tu continues à jouer jusqu'au bout. Alors en effet la probabilité
de gagner avant la dernière case est supérieure à 1/2 tandis que celle de
gagner à la dernière case est inférieure à 1/2.
2) Soit tu t'arrêtes dès que ça arrive, considérant que tu as déjà perdu.
Alors la probabilité de gagner avant la dernière case est égale à 1/2
et celle de gagner à la dernière case aussi.
Dans un cas comme dans l'autre, la probabilité globale de gagner ou de
perdre reste toujours et invariablement égale à 1/2.
-- Olivier Miakinen