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Le 07/02/2024 à 11:36, efji a écrit :OK, donc ça change tout :)Le 07/02/2024 à 11:22, Julien Arlandis a écrit :Ils communiquent avant de gratter les grilles quand même, c'est écrit.Le 07/02/2024 à 11:17, efji a écrit :>Le 07/02/2024 à 11:08, Julien Arlandis a écrit :>Bonjour,>
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Considérons N joueurs à qui l'on a chacun attribué un numéro distinct de 1 à N, ils reçoivent chacun une grille constituée de N cases à gratter. Toutes les grilles sont absolument identiques et derrière chaque case à gratter se cache un entier aléatoire compris entre 1 et N (N est pair), tout nombre est présent une et une seule fois dans la grille.
Après concertation entre les joueurs sur une stratégie commune, les joueurs se retrouvent isolés sans possibilité de communiquer entre eux et doivent chacun gratter la moitié des cases de leur grille. Si tous les joueurs parviennent à découvrir le numéro qui leur a été attribué le gros lot est remporté et réparti entre tous les joueurs, si un seul échoue à trouver son numéro dans la grille tous les joueurs ont perdu.
Quelle stratégie les joueurs vont ils mettre en place pour optimiser leurs chances de gain ?
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Pour fixer les choses, considérons 100 joueurs qui reçoivent tous une même grille de 100 cases à gratter (N=100).
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À vos propositions.
J'ai dû rater un truc, ou toi dans ton explication, mais ce jeu me semble complètement idiot :)
Il n'y a aucune stratégie possible sans communication, et au final ils ont 1/2^N chances de gagner.
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Pour fixer les choses il est plus clair de prendre 2 joueurs. Ils grattent chacun une case indépendamment l'un de l'autre, ils ont chacun une probabilité 1/2 de gagner, donc à 2 ils ont une probabilité 1/4 de gagner. Ce serait d'ailleurs exactement la même chose si ils pouvaient communiquer!
Ils reçoivent la même grille à gratter avec la même répartition aléatoire. C'est cet élément qui permet la mise en place d'une stratégie commune.
OK. Donc même réponse s'ils ne peuvent pas communiquer. En revanche si ils peuvent communiquer, il faut voir, mais intuitivement je dirai que ça n'aide pas non plus.
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