Re: Biaiser les probabilités [3]

Le 12/02/2024 à 00:50, Olivier Miakinen a écrit :

Le 12/02/2024 00:35, Julien Arlandis a écrit :

 Tu as loupé que ma stratégie supposait une grille vraiment aléatoire, ce qui
n'est pas du tout le cas des tiennes.

 Oui mais ta stratégie ne doit pas en tenir compte dans ta simulation.

 Sauf que, même si ce n'est pas conscient lors de l'élaboration de ma
stratégie, celle-ci est forcément biaisée par le caractère non aléatoire
de la construction des grilles.
 La meilleure preuve, c'est que même avec des grilles *beaucoup* plus
aléatoires que les tiennes, ma stratégie montrait une différence selon
la façon de les construire (donnant dans un cas des probabilités qui
tendent vers 1/3 - 2/3, dans l'autre cas 1/2 - 1/2).

Dans ce cas, une autre question se pose : comment quantifier le caractère aléatoire d'un algorithme de construction d'un carré latin ?
Comment construit on un carré latin réellement aléatoire ?

[...]

 Bien que je n'aie gratté que 10 cases, avec ces seules informations je sais
déjà que les deux premières lignes contiennent exactement ceci :
+---------------------+
| O O - - O O O - - - |
| - - O O - - - O O O |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
|                     |
+---------------------+

 Comment tu aboutis à cette déduction ?

 As-tu remarqué qu'après ton pseudo-mélange à partir du carré latin, chaque
ligne (respectivement chaque colonne) est soit identique à la première ligne
(resp. colonne), soit l'exact opposé de celle-ci ?
 Ça ressemblera donc toujours à quelque chose de ce genre :
 +---------------------+
| O O - - O O O - - - |
| - - O O - - - O O O |
| O O - - O O O - - - |
| - - O O - - - O O O |
| - - O O - - - O O O |
| - - O O - - - O O O |
| O O - - O O O - - - |
| O O - - O O O - - - |
| O O - - O O O - - - |
| - - O O - - - O O O |
+---------------------+
 Alors qu'avec mon propre mélange j'obtiens par exemple :
 +---------------------+
| O - - O - - O O - O |
| O - O - - O - - O O |
| - O O O O O - - - - |
| - O O O - - - O O - |
| - - O - O O O O - - |
| O - - - - - O O O O |
| - O - - O O O - - O |
| O O O O - O - - - - |
| O - - O O - - O O - |
| - O - - O - O - O O |
+---------------------+
 Ou bien autre exemple :
 +---------------------+
| - - - - O O - O O O |
| O O - O - - O - - O |
| O O - O - - O - O - |
| - O O - O O - O - - |
| O - O O - - O - - O |
| - - O - O O - - O O |
| O - - - O O O O - - |
| - O O O - - O O - - |
| O O O - - - - O O - |
| - - - O O O - - O O |
+---------------------+
 La différence saute aux yeux, tu ne trouves pas ?
 

Je n'ai pas compris comment tu arrives à reconstituer le carré,

 cf. supra.

Effectivement, je n'avais pas testé mon idée au moment de la soumettre, je pensais à tort que les permutations allaient briser la symétrie, j'aurais dû essayer.