Re: Exercice pour les jeunes

Le 11/06/2024 à 09:34, efji a écrit :

Le 11/06/2024 à 08:28, Jacques Mathon a écrit :

Le 10/06/2024 à 23:41, Richard Hachel a écrit :

 

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 Je vais essayer de donner la bonne équation, ça évitera l'intervention des trolls.

 Si "la bonne équation" signifie "la bonne solution" alors "kurtz le pirate" l'a déjà donnée.
 Celle-ci peut aussi s'écrire sous la forme:
 x=cb'-bc'/(ab'-ba')
 y=ac'-ca'/(ab'-ba')

 Quand je disais "collège" :)
Et les parenthèses, jeune homme, c'est pour les chiens?

Ah oui, ce serait mieux avec les parenthèses.
Le principe étant de poser :
ax+by=c                       (1)
a'x+b'y=c'                    (2)
On peut alors pratiquer de différentes façon.
La plus élégante est peut-être :
axa'+ba'y=ca'              (3)
a'xa+b'ya=c'a              (4)
Soit, puisque axa'=a'xa ba'y-b'ay=ca'-c'a     (5)
et (ba'-b'a)y=(ca'-c'a)
y=(ca'-c'a)/(ba'-b'a)   (6)
Par permutation des termes x et y  ---> by+ax=c     b'y+a'x=c'  alors :
x=(cb'-c'b)/(ba'-b'a)   (7)
R.H.