Re: Interprétation des résultats

Le 23/06/2024 à 02:43, Olivier Miakinen a écrit :

Bonjour,
 Le 22/06/2024 12:07, kurtz le pirate a écrit :

 Soit l'équation : Racine(3x+7)+Racine(x+2) = 1
La résolution assez simple donne s = {-2,-1}.

 Ah ? Moi je ne trouve que x = −2.

 Bah oui, c'est la seule solution possible.

[...]
 Mais alors, pourquoi la résolution de l'équation donne "-1" comme
solution ? Que représente ce "-1" ?

 Ce que je peux supposer, c'est que tu as raisonné par implications et pas
par équivalences. Je suppose donc que tu es arrivé à la conclusion que
« si une solution existe, alors elle vaut −1 ou −2 », ce qui ne veut pas
dire que toutes ces « solutions possibles » sont réellement des solutions.

 Le -1, je vois vraiment pas d'où il vient.  Les deux solutions sont -2 et -3.
 Mais comme il est précisé que x doit être égal ou supérieur à -2.
 

 

ps : ce n'est pas le sujet ici, mais je peux donner la résolution pas
par pas.

 C'est justement le sujet. Avec ta résolution pas à pas on verra bien où tu
as fait des implications et pas des équivalences. Le cas le plus évident est
de dire que « A = B implique que A² = B² », et de croire à une équivalence,
alors que « A = −B implique également que A² = B² » (et pourtant, à moins
d'être nul, A n'est pas à la fois égal à B et à −B).

 A = B implique assurément que A² = B².
 On peut donc écrire sans problème :
7x+1 = 4y+2  => (7x+1)² = (4y-2)²
 Mais pas l'inverse.
 La question qui se pose est : est-ce que dans ma démonstration d'hier j'ai fait l'inverse?
 R.H.