Re: Curiosité

Le 16/06/2024 à 21:11, Dominique a écrit :

Bonsoir,
 Je lis Tangente n°217. En page 26, est posée une petite énigme : Supposons que nous ayons un nombre inconnu d'objets. Comptés par 3, il en reste 2, par 5, il en reste 3 et par 7, il en reste 2.

J'aime bien ce problème.
Il est résoluble en quatre secondes, chrono, pour un élève de classe de troisième pour peu qu'il ait la clé.
Pas besoin d'appeler SOS-Urgence-Maths ou l'intelligence artificielle, LOL.
Encore moins de composer en Python.
Prenons la troisième équation : il est évident que cela va se reproduire toutes les sept fois, selon une progression constante.
Et pour les autres, toutes les trois fois, et toutes les cinq fois.
Au total, l'ensemble va forcément, et constamment, se reproduire toutes les 105 fois.
Il suffit de trouver la première fois, et cela vient vite en posant n=7a+2
on essaye a=1 ----> n=13   (ça marche pas).
On essaye a=2 ----> n=23
Bingo. On a donc n=(23,128,233,338,443,...)
R.H.