Carrés parfaits ?

Bonjour,
Je m'amuse avec Furtura qui me pose une énigme dont la solution me laisse perplexe :
https://www.futura-sciences.com/sciences/questions-reponses/mathematiques-jeu-mathematique-magie-carres-parfaits-21347/
Si je ne me trompe pas, un carré parfait est un nombre multiplié par lui-même, x^2 pour résumer. En ce cas, pourquoi ce carré est-il parfait ? il doit y avoir une subtilité qui m'échappe et que je n'ai pas trouvée dans Wikipédia.
Quoi qu'il en soit, admettons que, dans cette énigme, la contrainte (que je ne vois pas) est que le nombre à élever au carré est de la forme (x+10*x)^2. Pourquoi Futura nous indique que la solution est 44 avec un carré égal à 1936 ?
Pourquoi les autres carrés ne seraient-ils pas aussi parfaits :
11 ^2 121
22 ^2 484
33 ^2 1089
55 ^2 3025
66 ^2 4356
77 ^2 5929
88 ^2 7744
99 ^2 9801
Et pourquoi 44 serait-il le plus grand carré parfait construit avec 2 chiffres identiques ?
Je vous remercie pour votre éclairage. Il me faut vous préciser que mon bagage mathématique a plus de 50 ans est s'est arrêté en 3e !
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Dominique
Esto quod es