Sujet : Re: a^x + b^x + c = 0
De : jpierre.messager (at) *nospam* gmail.com (Python)
Groupes : fr.sci.mathsDate : 05. Nov 2024, 13:30:15
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Le 05/11/2024 à 04:06, Julien Arlandis a écrit :
Bonjour,
Existe t-il une méthode analytique pour résoudre dans C ce type d'équations :
a^x + b^x + c = 0
Si par analytique tu entends explicite (compinaison de polynômes, fonctions trigonométriques, exp, log, etc.) il est probable que non. Ça devrait pouvoir se démontrer en exprimant a^x = exp(x.log(a)), idem pour b^x et en invoquant le théorème de Lindemann-Weierstrass :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Lindemann-Weierstrass