Re: a^x + b^x + c = 0

Le 05/11/2024 à 21:32, Python a écrit :

Le 05/11/2024 à 18:17, efji a écrit :

Le 05/11/2024 à 08:56, Julien Arlandis a écrit :

Le 05/11/2024 à 08:10, efji a écrit :

Le 05/11/2024 à 08:07, efji a écrit :

Le 05/11/2024 à 04:06, Julien Arlandis a écrit :

Bonjour,
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Existe t-il une méthode analytique pour résoudre dans C ce type d'équations :
a^x + b^x + c = 0
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non
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Sauf cas particuliers :)
Par exemple a=1 ou a=0 ou c=0 etc.

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Seconde question : comment savez vous que la méthode n'existe pas ?
-elle n'a pas encore été trouvée ?
-il a été démontré qu'une telle méthode ne peut exister ?
-existe t-il à l'image de la classification des espèces, une classification des équations résolubles ou non ?

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Disons que les équations qu'on peut résoudre analytiquement, avec des formules algébriques, se comptent sur les doigts de la main.

 Ce qui n'est pas vraiment un argument pour une équation donnée. En mathématique il n'y a que les preuves qui vaillent.
 

En effet. On a la preuve de la non existence de formules pour les racines d'un polynôme de degré supérieur à 5, mais sinon c'est assez rare.
--
F.J.