De l'équation relativiste fondamentale To²=Tr²+Et²

Il existe une équation relativiste fondamentale.
<http://news2.nemoweb.net/jntp?JBQhA6aw3DFFxUJ6l5oNRcR_7L8@jntp/Data.Media:1>
Qu'est ce que cette équation, et quel rapport décrit-elle, comment définir ses trois termes?
Tr est le temps réel, ou temps propre. Chacun sait ce que c'est.
To est le temps observable, ou impropre, que l'on peut recueillir dans un autre référentiel.
Chacun comprend aussi ce que c'est, surtout si l'on a passé ne serait-ce qu'une heure ou deux à étudier la théorie de la relativité. Et est ce qu'on peut appeler, l'anisochronie spatiale (ou l'écart-temps). Il faut simplement admettre ce que
je dis depuis des décennies : "la notion de simultanéité est relative ; le plan du temps présent est un abstrait ; cela n'existe pas hors l'imagination humaine qui se forge un temps absolu existant à l'intérieur même de tout référentiel POURTANT inertiel"
Et=x/c
Soit alors To²=Tr²+Et²
Cela marche bien sûr pour tous les référentiels en vitesse relative uniforme. Cela conduit aussitôt à To=Tr.sqrt(1+Vr²/c²)
Ou, ce qui est la même chose, mais plus connue : To=Tr/sqrt(1-Vo²/c²)
C'est avec surprise que j'avais remarqué que l'équation restait valide pour les référentiels accélérés
avec départ au repos. Cela conduit directement à To=Tr.sqrt(1+(1/4)Vr²/c²) et cela marche à chaque fois.
Ce qui pose problème, et je laisse les mathématiciens ou les physiciens réfléchir là-dessus, c'est que ça ne marche plus si l'on prend une partie seule des temps correspondant, c'est à dire un ΔTr quelconque sur le trajet par rapport à son ΔTo correspondant. L'équation devrait être, si : x=(1/2)a.Tr²+Vri.Tr
To=Tr.sqrt(1+[(1/4)Vr²+Vri²+Vr.Vri]/c²)    (1)
Mais cela ne marche plus.
Il y a forcément une raison. Par contre : ΔTr=ΔTo [sqrt(1+(1/4)Vr2²/c²) - sqrt(1+(1/4)Vr1²/c²)] évidemment, ça marche.
Qu'est ce qui coïnce dans l'équation (1) ? R.H.