Re: Le paradoxe de Langevin

Julien Arlandis a utilisé son clavier pour écrire :

Le 26/06/2022 à 11:27, François Guillet a écrit :

Quarkim avait prétendu :

Pour lever le paradoxe des jumeaux de Langevin,
il faut raisonner dans le cadre de la relativité générale. Cette théorie nous dit que la situation des deux jumeaux
n'est pas symétrique. Le voyageur subit une accélération
et une décélération équivalentes par principe à de la
gravitation, laquelle ralentie le temps. Adieu le paradoxe.
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J'ai faux ?

 C'est plus compliqué que ça. Ce qu'on constate seulement, c'est le ralentissement d'une horloge par rapport à une autre, en fonction de leur différence de potentiel gravitationnel.
Le rapport est 1/√(1+2*Φ/c²) où Φ est le potentiel gravitationnel (Φ = -G.M/r).
 Si le franchissement de la DDP peut effectivement, comme tu le suggères, donner lieu à un décalage des horloges, il ne peut pas donner lieu au décalage cumulatif qu'on observe, puisqu'il ne dépendrait que du "virage" effectué et pas du temps écoulé depuis le départ.
 Autrement dit, l'accélération/décélération du jumeau ne suffit pas à expliquer la différence de temps, puisque la différence de temps va dépendre de la distance parcourue au moment où le demi-tour est effectué.

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Sauf que au moment du demi tour, Stella voit un champ gravitationnel g constant dans tout l'univers, ce qui correspond à un potentiel gravitationnel Φ = g*r. Donc le taux de ralentissement varie comme 1/√r, et doit être intégré sur la durée de l'aller retour laquelle est proportionnelle à la racine carré de l'accélération. Le calcul doit être mené de façon rigoureuse mais je te parie que les deux approches sont rigoureusement équivalentes.

Oui, mais pourquoi veux-tu intégrer sur la durée de l'aller retour ? Le champ vu par Stella ne l'est qu'au moment de son demi-tour, pas sur le reste du parcours où sa vitesse est constante. Ou alors tu supposes qu'à aucun moment la vitesse n'est constante (ce qui est aussi une possibilité pour efectuer le parcours) ?
Dans mon idée, on a un parcours à vitesse constante, et un court moment pour le demi-tour.
A temps de parcours égal vu depuis le repère de départ, une vitesse constante + accélération/décélération forte et lointaine doit revenir au même qu'une accélération et décélération progressive sur tout le trajet.