Notion de vitesse apparente

Il y a trois siècles et demi, les physiciens avaient remarqué que les lunes de Jupiter paraissaient tourner plus vite quand la terre, sur son orbite, s'approchait de l'astre ; et moins vite quand elle s'en éloignait.
Deux possibilités :
1. Le phénomène était réel, les lunes de Jupiter n'aimant pas la terre, s'agitaient lors de son approche.
C'était la théorie de la pure méchanceté astrologique. Et puis les lunes, voyant ensuite la terre s'éloigner, soufflaient, en s'essuyant le front, et récupéraient en roue libre.
2. Le phénomène était apparent. On va alors, malheureusement, faire dans la simplicité et la hâte, ce qui n'est jamais bon en science.
Et on va dire "c'est donc que la lumière ne se transmet pas instantanément". La messe était dite, et il ne suffisait plus que de calculer cette "vitesse de transmission".
On ne se préoccupera jamais d'une autre possibilité physique, beaucoup plus cartésienne et logique.
Mais passons, et donnons tout de suite la définition d'une vitesse apparente en astrophysique.
Chacun sait que la vitesse de la lumière (anisochronie universelle chez Hachel) va poser un problème pour mesurer la vitesse d'un objet dans l'espace. Cela ne joue pas si l'objet ne se déplace pas très vite, mais si l'on suppose que l'objet se déplace à vitesse conséquente, il est certain que la vitesse apparente va être modifiée.
Je laisse YBM faire les calculs, et la déduction mathématique. Ce n'est pas que je ne puisse pas le faire, c'est que j'ai toujours pensé, comme mon professeur de maths de terminale, que c'était mieux de trouver les choses soi même.
On pose le problème ainsi.
Un observateur placé en O, observe un mobile M qui traverse sa ligne de visée, selon un angle µ par rapport à elle. La vitesse apparente de l'objet va donc devenir Vapp=v/(1+cosµ.v/c)
Il s'agit d'une formule très simple qui se déduit très facilement.
On peut alors calculer (je ne le fais pas je connais les réponses de tête)
que si l'objet approche en ligne directe à 0.6c, la vitesse apparente sera de 1.5c ; et qu'elle sera de 4c si la vitesse atteint 0.8c ; ou que si l'objet s'éloigne (cosµ=1) la vitesse apparente sera de 0.375c pour 0.6c et 0.4444c pour 0.8c.
La physique relativiste étant très simple à comprendre quand on fait l'effort de la comprendre.
Ce n'est pas donné à tout le monde.
Beaucoup ne voulant savoir que pour parler.
R.H.