Re: Définitions

Le 12/05/2023 à 22:04, Python a écrit :

Le 12/05/2023 à 20:06, Richard Verret a écrit :

Le vendredi 12 mai 2023 à 18:00:04 UTC+2, Python a écrit :

Le 12/05/2023 à 12:56, Richard Verret a écrit :

Le vecteur vitesse tangent à la trajectoire est v = |v| f, |v| étant la norme
de la vitesse et f le vecteur unitaire tangent à la trajectoire.

Vous parlez maintenant de trajectoire, c'est-à-dire une fonction
du temps vers des positions.

Oui, c’est le principe de la cinématique, des points mobiles par rapport à un référentiel.

 ok: vous répondez à "une fonction ?" par "oui".
 

- pas de définition opératoire du temps (on vous l'a assez dit)

Pas besoin de mode opératoire avec la méthode hypothéco-déductive, «La démarche intellectuelle dite "hypothético-déductive" part d’hypothèses et en déduit les conséquences».
 https://philosciences.com/philosophie-et-science/methode-scientifique-paradigme-scientifique/315-hypothetico-deductive

- et même pas de spécification de ces fonctions !!!

Quelles fonctions ?

 ok: vous avez déjà oublié votre réponse ci-dessus...
 

- pas de définition, non plus, de v en terme de ces fonctions manquantes !

Ah! Oui, j’ai oublié de spécifier ce qu’est une vitesse v = dx/dt, la dérivée d’un vecteur position par rapport au temps. Je le mentionnerai dans mon article, merci de m’avoir signaler cet oubli.
 

Combien y-a-t-il de "ek" ? (i.e. quelle est la dimension de votre
"espace", c'est pas clair du tout.

J’ai pourtant spécifié que k ε K = (1,2,3), donc trois ek, trois dimensions.
D’ailleurs vous le dites dans la phrase suivante, alors pourquoi poser la question ?

 Voyez plus bas...
 

Pour les composantes (trois de E et trois de F) vous passez de valeurs
réelles à des valeurs complexes sans raison, sans justification, hop
ça sort du chapeau.

Oui! C’est très utilisé en mécanique des fluides dans les mouvements plans, c’est très pratique. Car il existe une bijection entre R2 et C, donc entre R6 et C3.

 Non, passer de nombres scalaires réels à scalaire complexe ne se fait
pas sans justification (c'est la base de la physique quantique).
 "C'est pratique ?" et en quoi ? Vous semblez (non : montrez) que
dès que j'ai un R^2 quelque part je peux le remplacer par C, et
c'est cool. Mais si c'est sans rapport avec la spécificité de C
d'être un corps (i.e. il y a la multiplication absente de R^2))
complet (tout polynôme de degré n a n racines - à multiplicité
près) ça n'est qu'un changement de notation : (x,y) -> x+yi.
 Bon... (*soupir*), voyons un peu ceci : "il existe une bijection entre
R2 et C, donc entre R6 et C3."
 Appelons "f" cette bijection, de votre G à C^3 :
 Prenons un élément de G, six composantes réelles :
 (a,b,c,d,e,f) [ (a,b,c) est une position, (d,e,f) une vitesse]
 Et de C^3 :
 (z1, z2, z3) = ( a1 + ia2, b1 + ib2, c1 + ic2 )
 Quels sont les équations qui définissent cette "bijection"(*) ?
i.e. f(a,b,c,d,e,f) = ... pour tonner z1, z2, z3, ...
 (*) L'existence d'une bijection seulement est pas une propriété qui
concerne des ensembles si similaires que ça. Il existe des bijections de
N vers Q, de R vers R^2, R^2, ...  Cantor tout ça. Vouliez-vous dire
plutôt "isomorphisme" ? Je le suppose...  Et une bijection linéaire,
isomorphisme d'espace linéraire - par définition [ f(x,y) = x+iy ]
ne "transporte" pas la multiplication [i.e. ce n'est pas un isomorphisme
de corps] en général. Vos mathématiques sont aussi exécrables que votre
absence de physique.
 

Dans cet espace, comme dans l’espace E, on peut décrire la trajectoire d’un corps. La vitesse w d’un point matériel est w = dz/dt = v + i*u,

Si z est dans G il a des composantes de position et des composantes
de vitesses (ou d'impulsion, selon votre humeur). Si c'est un simple
valeur de position et de vitesse à un instant donné : dz/dt = 0.

Pareil que la vitesse d’un point dans un référentiel: v = dx/dt, un point de vitesse nulle dans E est un point immobile dans cet espace. Kif-kif dans G, si w = 0, pas d’accélération et pas de vitesse par rapport au référentiel de départ.
 

Sinon c'est que c'est une fonction du temps, encore une fois : laquelle ?
Décrivant quoi ?

C’est un secret.

 ah ah! pouet! prout!
 

Et dans ce cas en la dérivant par rapport à t, en supposant que cette
fonction corresponde à une trajectoire, vous obtiendriez trois
composantes
de vitesse puis trois composantes d'accélération. Donc pas du tout
"la vitesse w d'un point matériel".

Ben si! la vitesse d’un point dans G donne la vitesse et l’accélération d’un point dans E. L’espace G décrit donc tous les points de l’univers. C’est super, je trouve, nan?

 ça ne veut surtout rien dire. Vous avez 5 ans ?
 

Voilà qu'apparaît un "x" sorti de nulle part, non défini plus haut.

Je regrette, spécifié au début:
Un vecteur position x = OM associé à un point M de E est tel que:
x = a e = Σ ak ek, k ε K = (1,2,3) les (ek) formant une base orthonormée de E, et e étant le vecteur unitaire de OM.
 

Plus haut vous écrivez w = v + i*u, u est la dérivée de la
position... donc la vitesse, mais (plus haut) v aussi !!!

u est la dérivée de y par rapport au temps qui est la rapidité, donc la dérivée d’une vitesse par rapport au temps est une accélération.

 (remarque en passant : nommer "y" une variable qui n'est pas une
coordonnée spatiale est assez curieux, vous vous mettez des batons
dans les roues - et de la confusion - en n'adoptant presque aucun
standard usuel sans la moindre jusfication technique, vous n'essayez
pas vraiment de vous faire comprendre, de surcroît)
 

C'est du n'importe quoi ...

Je pense qu’avec vos remarques pertinentes çà va s’arranger. Merci encore !

 Jetez ce machin débile et allez prendre l'air, un bon steak et une pinte
de bière ! Puis une croisière sur la Tamise avec deux potes et un chien,
je ne vois pas quoi vous recommander de mieux...

De ce que j'ai compris, il n'a même pas besoin de définir des espaces, mais juste des vecteurs x, y, z, w :
x c'est le vecteur position r,
y c'est une sorte de vitesse hyperbolique sans dimension que je vais noter vh = argsinh(1/c*dr/dt) (d'ailleurs ce serait pas plutôt argtanh pour coller à la définition de la rapidité de la RR ?),
z = r + i*vh,
w = dr/dt + i*d(vh)/dt
Parmi les incohérences notoires :
1) la partie réelle de z n'a pas la même dimension que la partie imaginaire, il combine une distance et un truc sans dimension !
2) idem pour w, la partie réelle c'est une vitesse, alors que la partie imaginaire est une fréquence !
3) Mis à part x, le reste y, z, w ne sont que des redéfinitions mathématiques de termes sans la moindre connexion avec la physique. Richard V fait des maths en croyant faire de la physique.