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Le samedi 13 mai 2023 à 09:49:19 UTC+2, Julien Arlandis a écrit :Ça ne change rien au fait que la partie réelle de votre z est une longueur alors que sa partie réelle n'en est pas une !De ce que j'ai compris, il n'a même pas besoin de définir des espaces,mais juste des vecteurs x, y, z, w : J’ai défini l’espace E comme l’espace mathématique lié à un référentiel donné et F comme l’espace lié aux vitesses dans ce référentiel.
y c'est une sorte de vitesse hyperbolique sans dimension que je vais noter vh = argsinh(1/c*dr/dt) (d'ailleurs ce serait pas plutôt argtanh pour coller à la définition de la rapidité de la RR ?).Dans mon truc il y a une distinction entre la vitesse observée, perçue, Vo et la vitesse réelle Vr. En relativité la vitesse v désigne parfois l’une et parfois l’autre.
arsh Vr/c = arth Vo/c avec Vr = Vo/sqrt (1 - (Vo/c)^2)
z = r + i*vh, w = dr/dt + i*d(vh)/dtC’est bien, mais je suis habitué à mes notations, je préfère x à r, et en mécanique des fluides on emploie v et u, et les notations sont plus simples donc plus claire, amha, mais libre à vous de changer.
Parmi les incohérences notoires : 1) la partie réelle de z n'a pas la même dimension que la partie imaginaire, il combine une distance et un truc sans dimension !Dans la première version j’avais posé y = c arsh v/c, ce n’était homogène, je pose donc maintenant y = b f, f étant un vecteur unitaire de E, pour que ce soit homogène, je crois que c’est mieux, b est sans dimension comme a; x = a e.
Votre vh est sans dimension, c’est donc votre proposition qui n’est pas homogène.
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