Re: Quand l'I.A. pète les plombs sur la RR.

Le samedi 20 mai 2023 à 19:29:39 UTC+2, M.Messager alias Python a écrit :
 > j'avais oublié sur le moment votre profonde malhonnêteté intellectuelle.

Espèce d'abruti...
Je vous invite cordialement à aller vous faire empapaouter
chez les esquimaux, avec du gros sel comme lubrifiant.

L'insulte est à la fois l'expression d'une incapacité à se maîtriser et l'absence de raisons valables pour démanteler le discours de l'autre. https://musa.news/fr/insulter-une-personne-ne-montre-que-de-l%27immaturité-et-un-manque-d%27arguments/

Je préfère argumenter de façon rationnelle en vous faisant part de la suite de mes cogitations.
J’ai changé quelques notations, en particulier le vecteur position, et rectifier des erreurs. Je n’utilise pas forcément les notations habituelles car je les connais mal, les lecteurs m’en excuseront ainsi que des erreurs qu’ils pourront m’indiquer en retour.

Le lundi 15 mai 2023 à 13:54:39 UTC+2, Richard Verret a écrit :

REPÉRAGE D’UN POINT.
Dans le cas d’une trajectoire quelconque dans l’espace à 3 dimensions ou dans un plan, la position P du mobile est entièrement déterminée par son vecteur position x à chaque instant: x(t) = OP(t) = a e où e est le vecteur unitaire de x.
Ceci implique le choix d’une origine O. Dans un référentiel (O, (ek)), (ek) étant une base orthonormée de E, le vecteur position peut s’exprimer en fonction de ses coordonnées cartésiennes: x1, x2, x3.
x1 = OP1, x2 = OP2, x3= OP3
où P1, P2 et P3 sont respectivement les projections du point P sur les axes Ox1, Ox2 et Ox3. Le vecteur position x s’écrit en fonction de ses coordonnées (ak):
x = Σ xk = Σ ak  ek.

VITESSE INSTANTANÉE.
La vitesse instantanée v(t) est définie par:
v(t) = lim ∆x/∆t quand ∆t→0
où ∆x = x (t+ ∆t) − x(t) est le vecteur déplacement entre les instants t et t + ∆t.
La vitesse instantanée est donc un vecteur qui est la dérivée du vecteur position par rapport au temps.
v = dx/dt
Le vecteur v peut s’écrire en fonction de ses coordonnées dans le référentiel
(O, x1, x2, x3).
v1 = dx1/dt
v2 = dx2/dt
v3 = dx3/dt
À la limite où ∆t tend vers zéro, le vecteur ∆x tend vers un vecteur tangent à la trajectoire. Le vecteur vitesse est donc toujours tangent à la trajectoire. On peut donc l’écrire :
v = |v| f/|e|
f étant le vecteur unité tangent à la trajectoire, dans le sens du mouvement, au point considéré, et |v| le module du vecteur v . Il est donc donné par :
|v| = sqrt (Σ vk^2)

L’ACCÉLÉRATION.
L’accélération d’un mobile caractérise la variation de sa vitesse au cours du temps. Procédant comme pour la vitesse, on définit l’accélération g(t) à un instant t donné par:
g(t) = lim v(t+∆t)−v(t) quand ∆t→0
L’accélération instantanée d’un mobile est la dérivée de sa vitesse par rapport au temps, à l’instant considéré:
g(t) = dv/dt

On définit ensuite la grandeur y, y = b f avec b = c arth v/c; je suis revenu à la version initiale, sinon ça ne fonctionne plus. Elle se décompose suivant la base (ek) en composantes yk:
yk = bk ek, y = Σ yk = Σ bk ek.
On construit l’espace des vitesses F avec ces vecteurs ainsi définis.

On construit ensuite l’espace G produit de E par F sur sur le corps des complexes.
https://fr.m.wikiversity.org/wiki/Espace_préhilbertien_complexe/Produit_scalaire#Espaces_préhilbertiens_complexes

G = E x F, z ε G, avec z = x + i*y.
On peut également construire G sur R^6, mais les calculs avec les complexes sont plus aisés.

Si quelqu’un me faisait la remarque que cet espace n’est pas homogène, je lui dirais que l’espace des phases ne l’est pas non plus.

La vitesse w d’un point de G est donnée par la dérivée de z par rapport au temps: w = dz/dt = v + i*u, avec v = dx/dt et u = dy/dt = db/dt f + b df/dt soit
u = k gt f + (arsh v/c) v c n/r, avec k = 1/sqrt(1 + (v/c)^2), gt étant l’accélération tangente à la trajectoire, n le vecteur unitaire perpendiculaire à la trajectoire et dirigé vers l’intérieur et r son rayon.
Richard Hachel aura reconnu le coefficient k en remplaçant v par Vr.

Soit la fonction h = m z définie sur G.
On pose q = m x et p = m y qui définit l’impulsion du point matériel, soit sous forme scalaire p = m c arsh v/c.
D’où h = q + i p. Sa dérivée s’écrit:
dh/dt = m dz/dt = dq/dt + i dp/dt = m dx/dt + i m dy/dt = m v + i m u.
Par définition dp/dt est la somme des forces extérieures F agissant sur le corps,
F = m u = Ft + Fn avec Ft = m k gt et Fn = m c (arsh v/c) v n/r. On pose Q = m v, la quantité de mouvement; dh/dt = Q + i F.

L’énergie E d’un point matériel est telle que dE/dt = Ft v
soit dE/dt = k m gt v = m v gt/sqrt(1 + (v/c)^2) d’où
E = m c^2 sqrt(1 + (v/c)^2) = γ mc^2 et une énergie cinétique Ec = (γ - 1) m c^2
avec γ = sqrt(1 + (v/c)^2).
Lorsque v << c, on obtient les lois de la mécanique classique,
p = m v, Ft = m gt, Fn = m v^2/r et Ec = m v^2/2.
Sauf erreur.